O presidente da Columbia Pictures, Mark Canton, afirma que 58% dos filmes produzidos têm classificação R. Teste essa alegação, ao nível de 0,10 de significância. Para dados amostrai, recorra ao Conjunto de Dados 10 do Apêndice B.
Passo 1
Fala ae, pessoal! Bora fazer esse exercício de teste de hipóteses!
Seguindo o procedimento padrão para o teste de hipóteses, primeiro vamos dizer qual é a nossa hipótese nula e a nossa hipótese alternativa nesse problema:
Onde é a nossa hipótese original.
Passo 2
Para continuarmos com o exercício, precisamos saber o número de filme analisados e quantos deles possuem classificação R. Para fazer isso é aquele trabalho chatinho de contar essas paradas lá no conjunto de dados analisado. Eu contei 36 filmes e, desses filmes, 15 possuem classificação R. Agora vamos definir a estatística relevante para esse problema.
Outra parada: vamos ver se podemos aproximar a nossa distribuição pela distribuição normal.
Então a nossa distribuição é aproximada pela distribuição normal.
Passo 3
Como vamos trabalhar com uma distribuição normal, o passo agora é calcular a estatística de teste.
Como o nosso teste é bilateral, temos em cada cauda, então procuramos uma área de na tabela ai de baixo. O valor mais próximo disso também serve.
Pela tabela, obtemos o valor crítico:
Passo 4
Vamos dar uma olhada no gráfico abaixo:
Como está dentro da região crítica, rejeitamos a hipótese nula .
Por fim, vamos calcular o valor P: procurando na tabela do passo 3, vemos que a área correspondente a esse valor é 0,4761, então:
Como o valor P é menor que , rejeitamos .
Resposta
Há evidência suficiente para garantir a rejeição da afirmação de que 58% dos filmes produzidos possuem classificação R.