O candidato republicano à presidência (dos EUA) afirma ter a preferência de mais da metade dos eleitores.
a. Expresse a afirmação em forma simbólica.
b. Identifique a hipótese nula .
c. Identifique a hipótese alternativa .
d. Identifique o teste como bilateral, unilateral esquerdo ou unilateral direito.
e. Identifique o erro tipo I para o teste.
f. Identifique o erro tipo II para o teste.
g. Supondo que a conclusão seja rejeitar a hipótese nula, enuncie-a em termos não técnicos; certifique-se de que está se referindo à afirmação original.
h. Supondo que a conclusão seja não rejeitar a hipótese nula, enuncie-a em termos não técnicos; certifique-se de que está se referindo à afirmação original.
Passo 1
Beleza, galera? Estamos pegando o jeito, vamos continuar!
Primeiro, vamos dar uma olhada: como o candidato disse que a proporção de preferência é maior que a metade (hipótese alternativa), já sabemos que se trata de um teste unilateral direito, já que vamos testar apenas se o valor real pode ser maior que o indicado. Assim:
a. .
b. .
c. .
d. Teste Unilateral Direito.
Passo 2
Boa! Já estamos bem mais rápidos, né? Bora pro próximo passo!
Analisando agora os dois tipos de erro: tipo I (rejeição de verdadeira) e tipo II (não rejeição de falsa), fica fácil perceber que:
e. Erro tipo I: concluir que a proporção de preferência pelo candidato é de fato maior que 50%, quando na verdade é menor ou igual a esse valor, então ele não vencerá.
f. Erro tipo II: concluir que a proporção de preferência pelo candidato não é maior que 50%, quando na verdade o candidato estava certo, então ele vencerá mas esperava perder.
Passo 3
Agora, vamos aos 2 últimos itens, que falam da conclusão:
g. Rejeitar a hipótese nula significa dizer que o candidato está correto em sua afirmação e a proporção de preferência por ele é de fato superior a 50%.
h. Não rejeitar a hipótese nula significa dizer que o candidato errou em sua afirmação e a proporção de preferência por ele é, na verdade, inferior ou igual a 50%.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)