Enunciado

Simule cinco valores de uma distribuição Gama (3, 1/2), usando o procedimento descrito no problema anterior.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrar os números aleatórios seguindo o método. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o método.

“Pode-se demonstrar, usando resultados não estudados neste livro, que se a v.a. X Gama(r, β), com r inteiro, então X = Y1+ Y2+ ... + Yr, onde cada Yi Exp(β) e as v.a. Yi são independentes. Logo, para gerar um valor de uma distribuição Gama(r, β), com r > 0, inteiro, basta gerar r valores de uma distribuição exponencial. “

Então, como temos:

X   ~   G a m a   3 ; 1 2

r = 3

β = 1 2  

Passo 3

Pronto!! Agora é só usar os valores gerados pela exponencial para encontrar o valor de X!!

t 1 = 0,435

t 2 = 0,061

t 3 = 1,099

X = 1,595

Resposta

X = 1,595

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