Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 45
O “Tempo de ignição fria” de um motor de carro está sendo investigado por fabricante gasolina. O seguinte tempos (em segundos) foram obtidos emprego de teste:
- calcule a média, a variância e desvio padrão da mostra.
- Construa um diagrama de caixa de dados.
Passo 1
Letra a:
A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de valores:
n é o número de valores no conjunto de dados.
A variância é a soma dos desvios quadrados da média dividida por :
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância:
Passo 2
Letra b:
Ordene os valores dos dados do menor para o maior:
1,75. 1,91, 1,92, 2,35, 2,53, 2,62, 3,09, 3,15
Já que o número de pontuações é par, a mediana é a média dos dois valores médios do conjunto de dados classificado:
O primeiro quartil é a mediana dos valores dos dados abaixo da mediana (ou em 25% dos dados):
O terceiro quartil é a mediana dos valores de dados acima da mediana (ou em 75% dos dados):
Passo 3
Os bigodes do boxplot estão no valor mínimo e máximo. A caixa começa no quartil inferior, termina no quartil superior e tem uma linha na mediana.
O quartil inferior está em 25% da lista de dados classificados, a mediana em 50% e o quartil superior em 75%.
Resposta
- Média: 2.415
- Veja o boxplot
Variância: 0.285
Desvio-padrão: 0.5342