Enunciado

O “Tempo de ignição fria” de um motor de carro está sendo investigado por fabricante gasolina. O seguinte tempos (em segundos) foram obtidos emprego de teste:

  1. calcule a média, a variância e desvio padrão da mostra.
  2. Construa um diagrama de caixa de dados.

Passo 1

Letra a:

A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de valores:

x ̄ = 2.415

n é o número de valores no conjunto de dados.

n = 8

A variância é a soma dos desvios quadrados da média dividida por n - 1 :

s 2 = 0.285

O desvio padrão é a raiz quadrada da variância:

s = 0.5342

Passo 2

Letra b:

Ordene os valores dos dados do menor para o maior:

1,75. 1,91, 1,92, 2,35, 2,53, 2,62, 3,09, 3,15

Já que o número de pontuações é par, a mediana é a média dos dois valores médios do conjunto de dados classificado:

M = Q 2 = 2.44

O primeiro quartil é a mediana dos valores dos dados abaixo da mediana (ou em 25% dos dados):

Q 1 = 1.915

O terceiro quartil é a mediana dos valores de dados acima da mediana (ou em 75% dos dados):

Q 3 = 2.855

Passo 3

Os bigodes do boxplot estão no valor mínimo e máximo. A caixa começa no quartil inferior, termina no quartil superior e tem uma linha na mediana.

O quartil inferior está em 25% da lista de dados classificados, a mediana em 50% e o quartil superior em 75%.

Resposta

  1. Média: 2.415
  2. Variância: 0.285

    Desvio-padrão: 0.5342

  3. Veja o boxplot
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