Verificando os pesos (em gramas) das moedas de 25 centavos relacionados no Conjunto de Dados 13 do Apêndice B, encontramos 50 pesos com média de 5,622 g e desvio-padrão de 0,068 g. O Ministério da Fazenda dos EUA alega que o processo usado para cunhar moedas de 25 centavos dá um peso médio de 5,670 g. Ao nível de 0,01 de significância, teste a afirmação de que o peso médio das moedas de 25 centavos em circulação é de 5,670 g. Se a alegação for rejeitada, qual é uma explicação possível para a discrepância? Identifique também o valor P.
Passo 1
Tudo certo, pessoal? Bora continuar a fazer mais uns exercícios de teste de hipótese! São vários passos, mas não precisa ter medo! É só repetir o processo que estávamos fazendo! Vamos ter que usar uma tabela de distribuição normal de novo! Trouxe aqui uma imagem dela pra vocês!
Também vamos precisar usar a fórmula do Z para um Teste de Hipóteses para média (com conhecido ou ):
Primeiro, vamos determinar os valores iniciais do problema, montando e (já sabemos que o teste será bilateral porque vamos testar a hipótese ):
Passo 2
Show! Agora temos que encontrar o Z a partir da fórmula de antes:
Depois, chegamos ao valor P () correspondente ao Z encontrado na tabela. Como o valor de Z é negativo em um teste bilateral, temos que olhar para a porção esquerda do gráfico, já que buscamos a seguinte situação:
Eita! Novamente, nesse caso, o valor do nosso é muito grande em módulo, sendo assim vamos assumir que, com esse Z, teremos um valor associado de 0,5. Assim, vamos chegar a .
Passo 3
Tá quase! Agora, para acabar o teste de hipóteses, é só compararmos o valor de e . Nesse caso, e . Como o valor P () é menor que , concluímos que devemos rejeitar . Assim, a afirmação é inapropriada.
E pronto! Acabamos! Simples, né?
Resposta
e .
é rejeitada. A afirmação é inadequada. Uma explicação plausível para essa discrepância é de que pode ter ocorrido alguma modificação ou ajuste no processo de cunhar as moedas, o que acarretou numa redução consistente do peso delas, já que o desvio-padrão é baixo nessa amostra.