Vinte baterias para automóveis de uma certa marca foram testadas quanto à sua vida útil. O teste simula a utilização da bateria, acelerando seu desgaste de modo a criar uma réplica da situação real. Os resultados da durabilidade (em meses) são apresentados a seguir:

c. Se o fabricante vende cada bateria por 20 % acima do preço de custo, em 1000 baterias fabricadas, descontadas as que repõe, quanto será seu lucro por bateria em função do preço de custo?

Passo 1

Eaí, tudo bem? Bora resolver esse exercício?

Então, estamos esperando o quê?

Passo 2

Vamos inicialmente encontrar o total de baterias que, descontadas as 7 % que repõe, poderão ser vendidas: x + 0,07 × x = 1000 ⇒ 1,07 × x = 1000 ⇒ x = 1000 1,07 = 934 .

Considerando y o valor unitário das 1000 baterias fabricadas, temos a função custo:

C y = 1000 × y

Considerando um lucro de 20 % sobre as 934 baterias que poderão ser vendidas, temos a função lucro:

L y = 20 % × 934 × y = 0,2 × 934 × y = 186,8 × y .

Gerando a receita:

R y = 934 × y + 186,8 × y = 1120,8 × y

Agora, para encontrarmos o lucro considerando as 1000 peças fabricadas, basta calcularmos a razão: 1120,8 × y 1000 = 1,1208 × y

Dessa forma, haverá um lucro de 12,08 %   por bateria.

Resposta

Assim, concluímos o que foi pedido.

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