Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 110
110. Calcule o trabalho produzido, em , no processo isotérmico reversível em regime permanente mostrado na , considerando o fluido de trabalho um gás ideal.
Passo 1
Bora fazer mais uma questãozinha sobre entropia!
E o desafio dessa vez, é calcular o trabalho produzido com base no gráfico da figura do enunciado
Olha só! Vendo o gráfico da figura anterior de novo...
Observamos que o trabalho produzido, advém apenas da contribuição do caminho .
Passo 2
Dessa forma, como já sabemos que a equação do trabalho a seguir, onde é o trabalho total ao longo do caminho .
Agora se liga na equação geral dos gases ideais abaixo...
Esse é nada mais nada menos do que o volume específico ...
Que nós iremos fazer o favor de substituir na integral lá do comecinho desse . Atenção! No gráfico o caminho é de para , onde há uma diminuição do volume específico. Sendo assim...
Resolvendo a integral...
Passo 3
Agora se liga só nesse macete!
Bom! Nós sabemos que o volume específico é dado por...
Mexendo um pouco com essa expressão, obtemos que...
Só que o nosso gráfico é justamente um gráfico de em função de . Dessa forma, qualquer ponto que pegarmos no gráfico essa relação será constante...
Desse modo, nossa expressão de antes pro trabalho vai ficar assim...
Substituindo os valores numéricos correspondentes que estão no gráfico do ...
Não esquecendo de fazer a correspondência entre e ...
O sinal negativo indica que o trabalho é realizado no sistema na quantidade de .