Enunciado

130. Uma unidade de refrigeração comprime vapor saturado R - 134 a a 20   ° C para 1000   k P a . Qual a potência necessária para comprimir 0,5   k g / s de R - 134 a em um compressor cuja eficiência é de 85 % ?

Passo 1

Olha só! Inicialmente, para se resolver esse problema, vamos destacar alguns pontos importantes que podemos perceber em nosso enunciado...

A primeira coisa perceptível, é que este nosso processo, é um processo de fluxo constante pois não há alterações significativas com o tempo.

A segunda coisa importante, é que alterações decorrentes dos efeitos de energia cinética e potencial, são desprezíveis.

A terceira, é que o dispositivo de refrigeração é adiabático, e portanto a transferência de calor é insignificante.

Passo 2

Terminada essa parte introdutória, que é chatinha, mas extremamente importante, bora por a mão na massa de verdade.

Tomamos o compressor como sistema, que é um volume de controle, uma vez que a massa atravessa a fronteira. Observando que uma corrente de fluido entra e sai do compressor, o balanço de energia para este sistema de fluxo constante pode ser expresso na forma de taxa como...

E ˙ e n t r a d a - E ˙ s a í d a ⏟ T a x a   d a   e n e r g i a   l í q u i d a   t r a n s f e r i d a   p o r   c a l o r ,   t r a b a l h o   e   m a s s a = ∆ E s i s t e m a ⏟ T a x a   d e   v a r i a ç ã o   d a s   e n e r g i a s   i n t e r n a ,   c i n é t i c a ,   p o t e n c i a l ,   e t c

Como a nossa compressão ocorre em regime permanente...

∆ E s i s t e m a = 0

E ficamos com...

E ˙ e n t r a d a - E ˙ s a í d a = 0

E ˙ e n t r a d a = E ˙ s a í d a

Como esperamos uma potência na entrada para que ocorra a refrigeração, então considerando o processo isentrópico, ficamos com...

m ˙ h 1 + W ˙ e n t r a d a , i s e n t r ó p i c o = m ˙ h 2 s

W ˙ e n t r a d a , i s e n t r ó p i c o = m ˙ h 2 s - m ˙ h 1

W ˙ e n t r a d a , i s e n t r ó p i c o = m ˙ ( h 2 s - h 1 )

Passo 3

Onde das tabelas A - 11   e A - 13 , tiramos os seguintes valores...

x = 1 ( v a p o r   s a t u r a d o ) T 1 = 20   ° C   h 1 = 261,59   k J / k g             s 1 = 0,9223   k J / k g ⋅ K

P 2 = 1000   k P a s 2 s = s 1 = 0,9223   k J / k g ⋅ K   h 2 s = 273,11   k J / k g

Substituindos esses valores na fórmula de antes...

Obtemos o seguinte resultado:

W ˙ e n t r a d a , i s e n t r ó p i c o = m ˙ ( h 2 s - h 1 )

W ˙ e n t r a d a , i s e n t r ó p i c o = ( 0,5   k g / s ) ( 273,11   k J / k g - 261,59   k J / k g )

W ˙ e n t r a d a , i s e n t r ó p i c o = 5,76   k W

Finalmente... Para obter a potência total necessária para a compressão, basta dividir a potência de entrada isentrópica pela eficiência isentrópica.

W ˙ e n t r a d a = W ˙ e n t r a d a , i s e n t r ó p i c o n T  

W ˙ e n t r a d a = 5,76   k W 0,85

W ˙ e n t r a d a = 6,78   k W

Pronto! Resposta obtida!

Resposta

W ˙ e n t r a d a = 6,78   k W

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