Enunciado

148. Em uma instalação para produção de gelo, água a 0   ° C é congelada a pressão atmosférica pela evaporação de líquido saturado R - 134 a a – 16   ° C . O refrigerante deixa o evaporador como vapor saturado, e a instalação está dimensionada para produzir gelo a 0   ° C a uma taxa de 2.500   k g / h . Determine a taxa de geração de entropia nessa instalação.

Passo 1

Olha só! Inicialmente, para se resolver esse problema, vamos destacar alguns pontos importantes que podemos perceber em nosso enunciado...

A primeira coisa perceptível, é que em nosso sistema, existem condições operacionais estáveis.

A segunda coisa importante, é que a influência das energia cinética e potencial em nosso problema, serão consideradas desprezíveis.

Passo 2

Terminada essa parte introdutória, que é chatinha, mas extremamente importante bora por a mão na massa de verdade.

Tomamos o volume de controle formado pelo evaporador R - 134 a com uma única entrada e uma única saída como sistema. A taxa de geração de entropia dentro deste evaporador durante esse processo pode ser determinada aplicando a forma de taxa da balança de entropia no sistema. O balanço de entropia para este sistema de fluxo constante pode ser expresso como...

S ˙ e n t r a d a - S ˙ s a í d a ⏟ T a x a   d e   e n t r o p i a   l í q u i d a   t r a n s f e r i d a   p o r   c a l o r   e   m a s s a + S ˙ g e r a d o ⏟ T a z a   d e   g e r a ç ã o d e   e n t r o p i a = ∆ S ˙ s i s t e m a ⏟ T a x a   d e   v a r i a ç ã o d e   e n t r o p i a

Como existem condições operacionais estáveis, então...

∆ S ˙ s i s t e m a = 0

E ficamos com...

m ˙ 1 s 1 - m ˙ 2 s 2 + Q ˙ e n t r a d a T w + S ˙ g e r a d o = 0

S ˙ g e r a d o = m ˙ 2 s 2 - m ˙ 1 s 1 - Q ˙ e n t r a d a T w

Só que como temos uma única entrada e saída no sistema, então...

m ˙ 2 = m ˙ 1 = m ˙

E também temos que...

s 2 - s 1 = s l v

Ou seja...

S ˙ g e r a d o = m ˙ s 2 - m ˙ s 1 - Q ˙ e n t r a d a T w

S ˙ g e r a d o = m ˙ ( s 2 - s 1 ) - Q ˙ e n t r a d a T w

S ˙ g e r a d o = m ˙ s l v - Q ˙ e n t r a d a T w

Passo 3

Da tabela A - 11 , sabemos que as propriedades do refrigerante são...

s l v @ - 16 ° C = 0,81279   k J / k g ⋅ K  

h l v @ - 16 ° C = 210,18   k J / k g

A taxa que deve ser removida da água para congelá-la a uma taxa de 4000   k g / h é...

Q ˙ e n t r a d a = m ˙ á g u a ⋅ h i f

Q ˙ e n t r a d a = 2500 3600   k g / s ⋅ ( 333,7   k J / k g )

Q ˙ e n t r a d a = 231,7   k W

Sendo assim, o fluxo de massa m ˙ vai ser dado pela divisão da potência de entrada pela entalpia h l v @ - 16 ° C .

m ˙ = Q ˙ e n t r a d a h l v @ - 16 ° C

m ˙ = 231,7   k W 210,18   k J / k g

m ˙ = 1,103   k g / s

E desse modo, substituindo os valores numéricos obtidos na última fórmula do P a s s o   2 , a taxa de geração de entropia vai ser igual à...

S ˙ g e r a d o = m ˙ s l v - Q ˙ e n t r a d a T w

S ˙ g e r a d o = ( 1,103   k g / s ) ( 0,81279   k J / k g ⋅ K ) - 231,7   k W ( 0 + 273   K )

S ˙ g e r a d o = 0,0528   k W / K

Resposta

S ˙ g e r a d o = 0,0528   k W / K

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