Enunciado

23 Um motor térmico é alimentado com 5 kW a 800 K e 10 kW a 1000 K. Sabendo que o motor rejeita calor a 600 K e admitindo que o motor é reversível, determine a potência fornecida pelo motor. Qual seria a potência do motor se a rejeição de calor ocorresse a T 0 = 298   K ?

Passo 1

E aí... vamos lá??

Pra essa questão vamos precisar da equação da energia:

0 = Q ˙ 1 + Q ˙ 2 - Q ˙ L - W ˙

E também da equação da entropia pra processos reversíveis:

0 = Q ˙ 1 T 1 + Q ˙ 2 T 2 - Q ˙ L T L + 0

e vamos fazer algumas considerações.

Passo 2

Resolvendo a equação da entropia pra achar Q ˙ L :

0 = Q ˙ 1 T 1 + Q ˙ 2 T 2 - Q ˙ L T L + 0

0 = 5 800 + 10 1000 - Q ˙ L 600

Q ˙ L = 9,75   k W

E substituindo na equação da energia:

0 = Q ˙ 1 + Q ˙ 2 - Q ˙ L - W ˙

0 = 5 + 10 - 9,75 - W ˙

W ˙ = 5,25   k W

Passo 3

Se a rejeição ocorresse a 298K:

Q ˙ L 2 × 600 = 298 × 9,75

Q ˙ L 2 = 4,843   k W

E a potência, então:

0 = Q ˙ 1 + Q ˙ 2 - Q ˙ L 2 - W ˙

0 = 5 + 10 - 4,843 - W ˙

W ˙ = 10,16   k W

Resposta

W ˙ = 5,25   k W

W ˙ = 10,16   k W

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