Enunciado

33. Um refrigerador operando no ciclo de refrigeração por compressão de vapor utilizando refrigerante-134a como fluido refrigerante é considerado. A temperatura do espaço refrigerado e o ar ambiente estão a 10° F e 80 °F, respectivamente. O refrigerante--134a entra no compressor a 20 psia como vapor saturado e sai a 140 psia e 160 °F. O refrigerante sai do condensador como líquido saturado. A taxa de resfriamento fornecido pelo sistema é 45.000

Btu/h. Determine (a) a vazão mássica de refrigerante-134a e o COP; (b) a destruição de exergia em cada um dos componentes do ciclo, bem como a eficiência exergética do compressor, e (c) a eficiência de segunda lei do ciclo e a destruição total de exergia no ciclo.

Passo 1

Letra (a)

Antes de mais nada devemos obter a propriedades do fluido refrigerante a partir das informações dadas utilizando as tabelas A-11E a A-13E:

P 1 = 20   p s i a   e   x 1 = 1   h 1 = 102,73 B t u l b m s 1 = 0,2257 B t u l b m . R

P 2 = 140   p s i a   e   T 2 = 160 ° F   h 2 = 131,36 B t u l b m s 1 = 0,2444 B t u l b m . R

P 3 = 140   p s i a   e   x 3 = 0   h 3 = 45,30 B t u l b m s 1 = 0,0921 B t u l b m . R

h 4 = h 3 = 45,30

P 4 = 20   p s i a   e   h 4 = 45,3   s 4 = 0,1001 B t u l b m . R

Para determinarmos a vazão mássica de refrigerante basta fazermos um balanço de energia no evaporador ficando com:

. d d t U + E p + E c s i s t e m a = m ˙ . d d t H + E p + E c c o r r e n t e s + Q ˙ + W ˙

Considerando que o sistema opera no estado estacionário podemos escrever:

0 = m ˙ ∆ H + Q ˙

Q ˙ = - m ˙ H e n t r a - H s a í

Q ˙ = m ˙ H s a i - H e n t r a

Q ˙ = m ˙ H 1 - H 4

m ˙ = Q ˙ H 1 - H 4

m ˙ = 45000 B t u h × 1 h 3600 s ( 102,73 - 45,30 ) B t u l b m = 0,2177   l b m / s  

Já o COP pode ser calculado por:

C O P = Q ˙ f r i o W ˙ e n t r a

C O P = 45000 B t u h × 1 h 3600 s W ˙ e n t r a

Aqui percebemos que não temos o trabalho realizado pelo compressor, mas podemos encontra-lo fazendo um balanço de energia no mesmo e chegando em:

W ˙ e n t r a = m ˙ ( H 2 - H 1 )

W ˙ e n t r a = 0,2177 l b m s 131,36 - 102,73 B t u l b m   = 6,233 B t u s

Agora sim, podemos encontrar COP:

C O P = 45000 B t u h × 1 h 3600 s 6,233 B t u s = 2,005

Passo 2

Letra (b)

A destruição da exergia em cada componente do ciclo é determinada da seguinte forma:

- Compressor

s 1 - 2 = s 2 - s 1 = 0,01874 B t u l b m . R

E ˙ x d e s t ,   1 - 2 = m ˙ T 0 s 1 - 2 = 0,2177 l b m s 540 R 0,01874 B t u l b m . R = 2,203 B t u s

- Condensador

s 2 - 3 = s 3 - s 2 + q q u e n t e T q u e n t e = 0,0921 - 0,2444 + 86,06 B t u l b m 540 R = 0,007073 B t u l b m . R

E ˙ x d e s t ,   2 - 3 = m ˙ T 0 s 2 - 3 = 0,2177 l b m s 540 R 0,007073 B t u l b m . R = 0,8313 B t u s

-valvula de expansão

s 3 - 4 = s 4 - s 3 = 0,007962 B t u l b m . R

E ˙ x d e s t ,   3 - 4 = m ˙ T 0 s 3 - 4 = 0,2177 l b m s 540 R 0,007962 B t u l b m . R = 0 , 9359 B t u s

- Evaporador

s 4 - 1 = s 1 - s 4 - q f r i o T f r i o = 0,2257 - 0,1001 - 57,43 B t u l b m 470 R = 0,003400 B t u l b m . R

E ˙ x d e s t , 4 - 1 = m ˙ T 0 s 4 - 1 = 0,2177 l b m s 540 R 0,003400 B t u l b m . R = 0 , 3996 B t u s

A eficiência exergetica do compressor é obtida a partir de:

W ˙ e n t r a = m ˙ ( H 2 - H 1 )

W ˙ e n t r a = 0,2177 l b m s 131,36 - 102,73 B t u l b m   = 6,233 B t u s

η I I = 1 - E ˙ x d e s t ,   1 - 2 W ˙ e n t r a = 0,6465 = 64,7 %

Passo 3

Letra (c)

A exergia do calor transferido do meio de baixa temperatura é:

E ˙ x Q L = - Q ˙ L 1 - T 0 T L = 1,862 B t u s

A eficiência de segunda lei no ciclo é:

η I I = E ˙ Q L W ˙ e n t r a = 0,2987 = 29,9 %

A destruição total de exergia no ciclo é a diferença entre a exergia fornecida (entrada de energia) e a exergia recuperada (a exergia do calor transferido do meio de baixa temperatura):

E ˙ x d e s t , t o t a l = W ˙ e n t r a - E x ˙ Q L = 4,370 B t u s

Resposta

  1. m ˙ = 0,2177 l b m s e C O P = 2,005
  2. E ˙ x d e s t ,   1 - 2 = 2,203 B t u s e E ˙ x d e s t ,   2 - 3 = 0,8313 B t u s e E ˙ x d e s t ,   3 - 4 = 0,9359 B t u s e E ˙ x d e s t , 4 - 1 = 0,3996 B t u s e η I I = 64,7 %
  3. η I I = 29,9 % e E ˙ x d e s t , t o t a l = 4,370 B t u s
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