Enunciado

71- A F i g .   P 8.71 mostra um conjunto cilindro-pistão que contém amônia e está localizado num ambiente que apresenta temperatura constante e igual a 20   ° C .

Inicialmente, o volume interno do conjunto, a pressão e a temperatura na amônia são iguais a 0.1   m 3 ,   2.0   M P a e 80   ° C . A amônia passa a transferir calor para o ambiente e atinge o equilíbrio térmico.

Nesse estado, o título da amônia é igual a 0.1 . Determine o trabalho realizado, a transferência de calor e a geração total de entropia nesse processo.

Passo 1

Fala galera que se amarra no Responde Aí! Tudo beleza? Não? Oque houve? Conta aqui pro tio..

Hmm você tá bolado com essa questão e não sabe por onde começar?

Vamos resolver essa questão para você, fique de boinhas

Primeiramente vamos ver o estado inicial dessa amônia no estado inicial

V = 0.1   m 3 ; P 1 = 2   M P a ; T 1 = 80   ° C

E como temos a temperatura e a pressão nessa amônia vamos ficar de olho na tabela B . 2.2 belê?

Com ela vemos as seguintes propriedades

ν 1 = 0.0760   m 3 / k g

h 1 = 1573.5   k J / k g

s 1 = 5.0707   k J / k g K

Isso nos dá uma energia interna e uma massa de:

u 1 = h 1 - p ν = 1573.5 - 2 × 10 3 × 0.076 = 1421.5   k J / k g

m = V ν = 0.1 0.076 = 1.3158   k g

E é isso que podemos dizer do estado 1 da amônia nesse conjunto, vamos guardar ela no cerebelo pois certamente ela será ultra importante para depois

Passo 2

No estado 2 temos o seguinte estado

x = 0.1 ; T 2 = 20   ° C

Pois a amônia atinge equilíbrio térmico com o ambiente que está a 20   ° C , então pela tabela B . 2.1 teremos:

p 2 = 857.5   k P a

ν 2 = 0.001638 + 0.1 × 0.14764 = 0.016402   m 3 / k g

s 2 = 1.0408 + 0.1 × 4.0455 = 1.44535 k J k g K

u 2 = 274.3 - 857.5 × 0.001638 + 0.1 1185.9 - 857.5 × 0.14764 = 378.83   k J / k g

Quando a tabela não te fornece a energia interna diretamente nós temos que fazer u = h l - p s a t ν l + x ( h l v - p s a t ν l v ) é uma continha chatinha mas é o que dá para fazer né

Passo 3

Então agora podemos começar a responder a questão um pouquinho, já que dominamos os estados dessa amônia.

Primeiramente ele pede o trabalho e o trabalho é dado por:

W = ∫ p d V = m ∫ p d ν

Onde se formos notar bem tanto a pressão quanto o volume específico variam, ou seja:

P 1 = 2   M P a ; ν 1 = 0.0760   m 3 / k g

P 2 = 857.5   k P a ; ν 2 = 0.016402

Então se formos considerar (por aproximação) que a pressão cresce de maneira linear por ser um conjunto pistão mola então a fórmula do trabalho fica:

W = m 2 ( P 1 + P 2 ) ( ν 2 - ν 1 )

O que nos dá:

W = 1.3158 2 2000 + 857.5 0.016402 - 0.076 = - 112.04   k J

Passo 4

Agora a questão nos pede a transferência de calor, sabendo que não há saída de amônia e nem entrada no sistema então temos o seguinte modelo de energia

m u 1 + Q - W = m u 2

O que nos dá uma transferência Q de:

Q = m u 2 - u 1 + W

Q = 1.3158 378.83 - 1421.5 - 112.04 = - 1483.99   k J

Show de bolas até aqui? Se não tiver nos mande uma mensagem!

Passo 5

Agora pede-se a entropia gerada, sabendo que a temperatura do ambiente é de T = 20 + 273 = 293   K nós temos:

S g e r a d a = m s 2 - s 1 - Q T

Substituindo tudo temos:

S g e r a d a = 1.3158 1.44535 - 5.0707 - - 1483.99 20 + 273 = 0.295   k J / K

E como S g e r a d a > 0 então o processo não viola a segunda lei da termodinâmica!

E fechamos a questão :D de um jeito limpo, utilizando todo o conhecimento do capítulo, uma questão completinha para a sua prova. Que você tenha todo sucesso do mundo e até mais!

Resposta

W = - 112.04   k J

Q = - 1483.99   k J

S g e r a d a = 0.295   k J / K

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