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Enunciado

Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 54

Água em um conjunto cilindro-pistão, inicialmente à temperatura de 99,63°C e um título de 65%, é aquecida a pressão constante até a temperatura de 200°C. Se o trabalho durante o processo for de +300 kJ, determine (a) a massa da água, em kg, e (b) a quantidade de calor transferida, em kJ. Variações das energias cinética e potencial são desprezíveis.

Passo 1

Ooopa, beleza?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante e simples de termodinâmica!

Passo 2

a) a temperatura inicial T 1 = 99,63 ° C e título x = 65 % . Então, o vapor está na região saturada (regiões de dois estados).

Obtendo as propriedades de temperatura T 1 da Tabela A-2 “Propriedades de Água Saturada – Tabela de Temperatura”

  • Pressão de saturação: P 1 = 0,8455 b a r
  • Volume específico de líquido saturado: v f 1 = 1,0397 ⋅ 10 - 3 m 3 / k g
  • Volume específico de vapor saturado: v g 1 = 1,982   m 3 / k g
  • Energia interna específica de líquido saturado: u f 1 = 397,88   k   J / k g
  • Energia interna específica de vapor saturado: u g 1 = 2500,6   k J / k g

    • Obtendo as propriedades de temperatura T 2 = 100 ° C da Tabela A-2 “Propriedades de Água Saturada – Tabela de Temperatura”

  • Pressão de saturação: P 2 = 1,014   b a r
  • Volume específico de líquido saturado: v f 2 = 1,0 435 ⋅ 10 - 3 m 3 / k g
  • Volume específico de vapor saturado: v g 2 = 1 , 673   m 3 / k g
  • Energia interna específica de líquido saturado: u f 2 = 418,94   k   J / k g
  • Energia interna específica de vapor saturado: u g 2 = 2506,5   k J / k g

Passo 3

Obtendo a pressão de saturação a temperatura T 1 usando as propriedades obtidas

P 99,63 - 0,8455 1,014 - 0,8455 = P 99,63 - 95 100 - 95 → P 99,63 = 1,0015   b a r ≈ 100   k P a

Obtendo o volume específico de líquido saturado a temperatura T 1 usando as propriedades obtidas

v l i q , 99,63 - 1,0397 ⋅ 10 - 3 1,0435 ⋅ 10 - 3 - 1,0397 ⋅ 10 - 3 = 99,63 - 95 100 - 95 → v l i q , 99,63 = 1,0432 ⋅ 10 - 3   m 3 / k g

Obtendo o volume específico de vapor saturado a temperatura T 1 usando as propriedades obtidas

v v a p , 99,63 - 1,982 1,673 - 1,982 = 99,63 - 95 100 - 95 → v v a p , 99,63 = 1,6958   m 3 / k g

Obtendo a energia específica de líquido saturado a temperatura T 1 usando as propriedades obtidas

u l i q , 99,63 - 397,88 418,94 - 397,88 = 99,63 - 95 100 - 95 → u l i q , 99,63 = 417,38   k J / k g

Obtendo a energia específica de vapor saturado a temperatura T 1 usando as propriedades obtidas

u v a p , 99,63 - 2500,6 2506,5 - 2500,6 = 99,63 - 95 100 - 95 → u v a p , 99,63 = 2506,06   k J / k g

Calculando o volume específico no estado 1

v 1 = v l i q , 99,63 + x v v a p , 99,63 - v l i q , 99,63 = 1,0432 ⋅ 10 - 3 + 0,65 1,6958 - 1,0432 ⋅ 10 - 3 = 1,102   m 3 / k g

Passo 4

O processo 1-2 é um processo a pressão constante. Então, a pressão final é igual a pressão inicial

p 2 = p 1 = 100 k P a

Obtendo as propriedades com pressão p e temperatura T = 200 ° C da Tabela A-4 “Propriedades de Vapor de Água Superaquecida”.

  • Volume específico no estado 2: v 2 = 2,172 m 3 / k g
  • Energia interna específica no estado 2: u 2 = 2658,1 k J / k g

Escrevendo a equação para a transferência de trabalho durante o processo 1-2

W 1 - 2 = m p v 2 - v 1 → m = W 1 - 2 P v 2 - v 1 = 300 k J 100 k P a 2,172 - 1,102 m 3 / k g = 2,803   k g

Passo 5

Calculando a integral de energia no estado 1

u 1 = u l i q , 99,63 + x u v a p , 99,63 - u l i q , 99,63 = 417,38 + 0,65 2506,06 - 417 = 1775,022 k J / k g

Calculando a transferência de calor durante a pressão constante usando a equação

Q 12 = W 12 + m u 2 - u 1 = 300 + 2,803 2658,1 - 1775,022 = 2775,26   k J

Resposta

a) m = 2,803   k g

b) Q 12 = 2775,26   k J

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