Enunciado

Água entra em uma torre de resfriamento a 95 °F e a uma taxa de 3 lbm/s, saindo a 80 °F. Ar úmido entra nessa torre a 1 atm e 65 °F com uma umidade relativa de 30%, saindo a 75 °F com umidade relativa de 80%. Determine a vazão mássica de ar seco que passa por essa torre.

Passo 1

Temos que o balanço de energia pode ser dado da seguinte forma:

Δ U + E C + E P s i s t e m a = Q + W - Δ H + E C + E P c o r r e n t e s

Adotando a torre como sistema, temos as seguintes considerações:

  • As condições de operação são estáveis, portanto, a taxa mássica de ar seco é constante;
  • As variações de energia cinética e potencial são desprezíveis, Δ E C + E P c o r r e n t e s ;
  • O resfriamento da torre é adiabático, Q = 0 ;
  • Consideremos que o sistema opera em regime permanente, Δ U + E C + E P s i s t e m a = 0 ;
  • Consideremos que a torre não está recebendo e nem produzindo nenhum tipo de trabalho, W = 0 ;

Assim, nosso balanço de energia fica da seguinte forma:

Δ H ^ = 0

Passo 2

O fluxo de massa de ar é constante, daí m ˙ a 1 = m ˙ a 2 = m ˙ a ;

O balanço de massa para a água é dado por:

m ˙ r e p = m ˙ q u e n t e - m ˙ f r i a = m ˙ a ( ω 2 - ω 1 )

Assim, teremos que nosso balanço da energia ficará da seguinte forma:

m ˙ a h 1 + m ˙ q u e n t e h q u e n t e = m ˙ a h 2 + m ˙ f r i a h f r i a

m ˙ q u e n t e h q u e n t e - m ˙ f r i a h f r i a = m ˙ a h 2 - h 1

m ˙ q u e n t e h q u e n t e + m ˙ a ω 2 - ω 1 + m ˙ q u e n t e h f r i a = m ˙ a h 2 - h 1

m ˙ a = m ˙ q u e n t e h q u e n t e - h f r i a h 2 - h 1 - ω 2 - ω 1 h f r i a

Passo 3

Pelo diagrama psicométrico, conseguimos encontrar as entalpias do ar que passa pela torre, assim, para o ar que entra, temos:

h 1 = 19,9   B t u / ( l b m   d e   a r   s e c o )

ω 1 = 0,00391   ( l b m   d e   H 2 O ) / ( l b m   d e   a r   s e c o )

υ 1 = 13,31   f t 3 / ( l b m   d e   a r   s e c o )

Já para o ar que sai da torre, temos:

h 2 = 34,3   B t u / ( l b m   d e   a r   s e c o )

ω 2 = 0,0149   ( l b m   d e   H 2 O ) / ( l b m   d e   a r   s e c o )

Passo 4

Agora, vamos utilizar as tabelas de vapor no final do livro para encontrar as entalpias da água que passa pela torre, assim:

h q u e n t e = 63,04   B t u / l b m

h f r i a = 48,07   B t u / l b m

Substituindo os valores no nosso balanço, temos:

m ˙ a = 3   l b m / s × 63,04   B t u / l b m - 48,07   B t u / l b m 34,3   B t u / l b m - 19,9   B t u / l b m - 0,0149 - 0,00391 × 48,07   B t u / l b m  

m ˙ a = 3,24   l b m / s

Resposta

Temos então que a vazão mássica de ar seco que passa por essa torre é de 3,24 lbm/s.

Ver Outros Exercícios desse livro