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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 77

Água a 65 °F e 20 psia é aquecida em uma câmara, misturando-a com vapor de água saturado a 20 psia. Considerando que ambos os fluxos entram na câmara de mistura com a mesma vazão mássica, determine a temperatura e o título do fluxo na saída.

Passo 1

Temos que o balanço de energia pode ser dado por:

Δ U + E C + E P s i s t e m a = Q + W - Δ H + E C + E P c o r r e n t e s

Adotando a câmara de mistura como sistema, temos as seguintes considerações:

  • A câmara opera em regime permanente, Δ U + E C + E P s i s t e m a = 0 ;
  • A câmara é bem isolada, Q = 0 ;
  • A câmara não realiza/sofre interações de trabalho, W = 0 ;
  • A diferença das velocidades e altura entre as correntes é desprezível, Δ E C + E P c o r r e n t e s = 0 .

Assim, temos que o balanço de energia para a câmara de mistura é dado por:

Δ H ^ = 0

m ˙ m i s t u r a h m i s t u r a - m ˙ á g u a h á g u a + m ˙ v a p o r h v a p o r = 0

Passo 2

Temos que o fluxo de entrada da água e do vapor são os mesmos, assim m ˙ á g u a = m ˙ v a p o r = m ˙ , ao fazer o balanço de massa, temos:

m ˙ á g u a + m ˙ v a p o r = m ˙ m i s t u r a

m ˙ + m ˙ = 2 m ˙

Rearranjando nosso balanço de energia, temos:

2 m ˙ h m i s t u r a - m ˙ h á g u a + h v a p o r = 0

h m i s t u r a = h á g u a + h v a p o r 2

Passo 3

Ao analisar nas tabelas de vapor de água nas unidades inglesas, conseguimos identificar as entalpias da água a 65 °F e do vapor saturado a 20 psia, assim:

h á g u a = 33,08   B t u / l b m

h v a p o r = 1156,2   B t u / l b m

Substituindo no nosso balanço de energia, temos:

h m i s t u r a = 33,08   B t u / l b m + 1156,2   B t u / l b m 2 = 594,64   B t u / l b m

Temos que essa mistura líquida-vapor saturada está sendo realizada a 20 psia, e na tabela de vapor saturado encontramos que a temperatura a 20 psia dessa mistura é de 228 °F.

Passo 4

Sabemos que a mistura que sai da câmara é uma mistura liquido-vapor saturado, sendo sua entalpia dada por:

h m i s t u r a = h l + x h l v

Rearranjando a expressão para encontrarmos o título dessa mistura e substituindo as entalpias encontradas na tabela sendo h l = 196,27   B t u / l b m e h l v = 959,93   B t u / l b m , temos:

x = h m i s t u r a - h l h l v = 594,64   B t u / l b m - 196,27   B t u / l b m 959,93   B t u / l b m = 0,415

Resposta

A temperatura do fluxo de saída é de 228 °F e o título da mistura é 0,415 ou 41,5%.

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