Enunciado

Amônia está contida em um conjunto cilindro-pistão, inicialmente à temperatura de –20°C e um título de 50%. A amônia é lentamente aquecida até o estado final em que a pressão é de 6 bar e a temperatura é de 180°C. Conforme a amônia é aquecida, sua pressão varia linearmente com o volume específico. Mostre o processo da amônia em um esboço do diagrama p–υ. Para a amônia, determine o trabalho e a quantidade de calor transferida, ambos em kJ/kg.

Passo 1

Ooopa, beleza?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante de termodinâmica!

Passo 2

O diagrama p v é dado por

Passo 3

Escreva o balanço de energia

Q - W = Δ U + Δ E C + Δ E P

Como não temos informação sobre as energias cinética e potencial, vamos só ignorar elas.

Q - W = Δ U

Dividindo os dois lados pela massa m

Q - W m = Δ u

Passo 4

Obtendo as propriedades da amônia a uma temperatura de T = - 20 ° C da Tabela A-13 “Propriedades de Amônia Saturada (Líquido-Vapor) – Tabela de Temperatura”

  • Pressão: p 1 = 1,9019   b a r
  • v f = 1,5038 ⋅ 10 - 3   m 3 / k g
  • v g = 0,6233   m 3 / k g
  • u f = 88,40   k J / k g
  • u g = 1299,23   k J / k g

Calculando o volume específico no estado inicial usando a relação

v 1 = v f + x 1 v g - v f = 1,5038 ⋅ 10 - 3 + 0,5 0,6233 - 1,5038 ⋅ 10 - 3 = 0,3124   m 3 / k g

Calculando a energia interna no estado 1

u 1 = u f + x 1 u g + u f = 88,4 + 0,5 1299,23 - 88,4 = 693,815   k J / k g

Passo 5

Obtendo as propriedades da amônia a uma pressão de p = 6   b a r e temperatura T = 180 ° C da Tabela A-15 “Propriedades de Vapor de Amônia Superaquecida”

  • v 2 = 0,36390   m 3 / k g
  • u 2 = 1649,22   k J / k g
  • h 2 = 1867,56   k J / k g
  • s = 6,3707   k J / k g ⋅ K

Passo 6

Calculando o trabalho feito usando a seguinte relação

W m = ∫ v 1 v 2 P m e d d V = P m e d v 2 - v 1

Onde, a P m e d = P 1 + P 2 2

W m = P 1 + P 2 2 v 2 - v 1 = 1,9019 + 6 2 b a r ⋅ 10 5 P a 1 b a r 0,3639 - 0,3124 = 20,35   k J / k g

Passo 7

Calculando a transferência de calor por massa usando a Equação obtida no Passo 3

Q m = W m + u 2 - u 1 = 20,35 + 1649,22 - 693,15 = 976,42   k J / k g

Resposta

W m = 20,35   k J / k g

Q m = 976,42   k J / k g

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