Enunciado

Para aumentar a eficiência térmica de um ciclo de potência reversível que opera entre reservatórios a TH c Tc, você aumentaria TH enquanto mantivesse Tc constante ou diminuiria TC enquanto mantivesse TH constante? Existe algum limite natural para o aumento da eficiência térmica que pudesse ser alcançado dessa forma?

Passo 1

Ooopa, tudo certo?

Vamos lá refletir um pouco sobre essa questão bem legal!

Passo 2

Escreva a equação para a eficiência térmica do ciclo de potência

η m a x = 1 - T C T H

Aqui, T C é a temperatura do reservatório frio e T H é a temperatura do reservatório quente.

Quando a temperatura do reservatório quente aumenta ou a temperatura do reservatório frio diminui a eficiência térmica aumenta.

Passo 3

Assumindo que a temperatura do reservatório frio, T C é aumentada por t então a gente escreve o aumento na eficiência devido a diminuição da temperatura fria

η a u m e n t a d a ,   T C = 1 - T C - t T H = 1 - T C T H + t T H = η + t T H

Passo 4

Assumindo que a temperatura do reservatório quente, T H é aumentada por t então a gente escreve a eficiência devido ao aumento na temperatura quente do reservatório

η a u m e n t a d a ,   T H = 1 - T C T H + t = T H - T C + t T H + t

Substituindo T H η por T H - T C

η a u m e n t a d a ,   T H = T H η + t T H + t = η + t / T H 1 + t / T H

Passo 5

Comparando os dois resultados obtidos nos Passos 3 e 4, a eficiência aumenta devido a diminuição da temperatura, T C é maior que o aumento na eficiência devido ao aumento na temperatura T H

η a u m e n t a d o ,   T C > η a u m e n t a d o ,   T H

Então, a eficiência térmica de um ciclo de potência reversível é maior quando diminuindo a temperatura do reservatório frio.

Mas reduzindo a temperatura T C abaixo da temperatura ambiente não é prático e aumentando a temperatura T H é limitada pelas propriedades dos materiais.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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