Enunciado

Um avião turbo-hélice de 30 lugares, cuja massa é de 14000 kg, decola de um aeroporto e eventualmente alcança sua velocidade de cruzeiro de 620 km/h e uma altitude de 10000m. Para g = 9,78 m/s², determine a variação na energia cinética e a variação na energia potencial do avião, ambas em kJ.

Passo 1

Vamos resolver mais essa pessoal. Vamos supor que, no momento inicial de todo o processo de movimento da aeronave, a velocidade seja zero e que a aeronave está no chão. A partir disso, podemos calcular a variação de energia cinética e a variação de energia potencial pelas equações

Δ E C   = m V 2 2 - V 1 2 2

Δ E P = m g ( z 2 - z 1 )

Passo 2

A massa da aeronave é 14000 kg, e a velocidade final, que aqui a gente considera a velocidade de cruzeiro, é 620 km/h. Convertendo a velocidade para m/s:

V 2 = 620 3,6 = 172,22   m / s

Substituindo os dados de massa e velocidade na equação da variação de energia cinética:

Δ E C   = 14000 172,22 2 - 0 2 2 = 207623 456,8   J

Convertendo para kJ

Δ E C = 207623456,8 1000 = 207623   k J

Passo 3

Vamos considerar que a altura final é 10000 m. Para a aeronave de 14000 kg, a variação de energia potencial, em kJ, é:

Δ E P = 14000 ⋅ 9,78 ⋅ 10000 - 0 ⋅ 1 1000

Δ E P = 1369200   k J

Resposta

Δ E C = 207623   k J

Δ E P = 1369200   k J

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