Enunciado

Um bocal convergente divergente que opera em regime permanente tem uma área de garganta de 3 cm² e uma área de saída de 6 cm². Ar, considerado gás ideal com k=1,4, entra no bocal a 8 bar, 400 K e com um número de Mach de 0,2 e escoa isentropicamente no interior do bocal. Se o bocal está estrangulado e se a parte divergente atua como um bocal supersônico, determine a vazão mássica, o número de Mach, a pressão em bar e a temperatura em K, na saída. Repita os cálculos admitindo que a porção divergente atua como um difusor supersônico.

Passo 1

Fala pessoaaal! Como vocês estão? Bora pra mais uma questãozinha massa!

Pra começar, vamos assumir que o calor é uma constante específica e também vamos nos basear no exemplo 9.2 pra resolvermos essa questão!

Temos para a compressão isotrópica que:

v r 2 = V 2 V 1 v r 1 = 1 16   158,58 = 9,911

De forma semelhante, para a expansão, temos que:

V 4 V 3 = V 1 V 2 V 2 V 3 = 16   1 2 = 8 → v r 4 = 9,3944

Passo 2

O calor adicionado se dá por:

Q 23 = m ( h 3 - h 2 )

m = p 1 V 1 R T 1 = 0,0369   l b

Logo,

Q 23 = 0,0369 792,03 - 369,85 = 15,58   B t u

Para a eficiência térmica, temos:

η = 1 - Q 41 Q 23 = 1 - 6,78 15,58 = 0,565   ( 56,5 % )

A transferência de calor como real efeito de pressão é dada por:

m e p = W c i c l o V 1 - V 2 = Q 23 - Q 41 V 1 1 - V 2 V 1 = 15,58 - 6,78 0,5 1 - 1 16 = 101,4 l b i n 2 .

Resposta

Q 23 = 15,58   B t u

η =   ( 56,5 % )

m e p = 101,4 l b i n 2 .

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