Enunciado

Uma bocal recebe 0,1 K g / s de vapor a 1 M P a e 400   ° C com energia cinética desprezível. A saída é a 500   K P a   e   350   ° C e o escoamento é adiabático. Determine a área da seção transversal e a velocidade de escoamento na saída do bocal.

Passo 1

Saudações Galerinha, tudo bem?

Vamos juntos resolver mais um Exercício!

Antes de começar relembraremos a equação da energia que vou utilizar para nosso primeiro passo para a resolução do problema.

h 1 + 1 2 V ² 1 + g Z 1 = h 2 + 1 2 V ² 2 + g Z 2                               ( 1 )

Acho que estamos prontinho para encarar esse sistema. Vamos juntos!

Com a leitura do problema sabemos que o processo do sistema é adiabático, logo:

Z 1 = Z 2

Separando esses problemas em dois estados:

O primeiro estado teremos que consultar a tabela B.1.3 com isso vamos encontrar que v 1 =   0,57012   m ³ / K g   e que h 1 = 3167,65   K J / K g

O Segundo estado a energia cinética é desprezível logo V 2 = 0. Consultando a tabela B.1.3 sabemos que h 2 = 3263,88   K J / K g

Reescrevendo a equação (1) e isolando a V 1 vamos obter:

h 1 + 1 2 V ² 1 = h 2 + 1 2 0   ²

V ² 1 = 2 ( h 2 -   h 1 )

Substituindo os valores de h 2   e     h 1 :

V ² 1 = 2   (   3263,88 -   3167,65 )

V ² 1 = 2   (   3263,88 -   3167,65 )

V ² 1 = 192,46

Vou multiplicar essa velocidade por 1000 pois as unidades de h 2   e     h 1 estão em K J / K g .

Beleza até aí? Vamos continuar então!

V 1 = 192,46   x   1000

V 1 = 438,70   m / s

Passo 2

Para encontrar a área da secção transversal, devemos relembrar que a taxa de fluxo de massa será :

m ˙ =   ρ A V = A V / v

Isolando a área desta equação teremos:

A = v m ˙ / V

Substituindo os valores com os dados fornecidos da questão, temos:

A = 0,1     x   0,57012   / 438,7  

A = 0,05712   / 438,7  

A = 1,29   x   10 - 4   m

Oba! acabamos por aqui te vejo na próxima questão.

Resposta

V 1 = 438,70   m / s

A = 1,29   x   10 - 4   m