Enunciado

Uma bomba de óleo operando em regime permanente fornece óleo a uma taxa de 12 lb/s (5.4 kg/s) através de um tudo de 1 in (0.02 m). O óleo, que pode ser modelado como incompressível, tem uma massa específica de 100   l b / f t 3 ( 1601,8   k g / m 3 ) e sofre um aumento de pressão entre a entrada e a saída de 40   l b f / i n 2 (275,8 kPa). Não existe uma variação significativa de altura entre a entrada e a saída, e a energia cinética na entrada é desprezível. A transferência de calor entre a bomba e sua vizinhança é desprezível, e não existe uma variação significativa da temperatura quando o óleo escoa através da bomba. S e uma série de bombas encontra-se disponível em incrementos de 1/4 de hp (0,49 kW), determine a potência da bomba necessária para esta aplicação.

Passo 1

Bora da aquele gás galera??

So vamooo!!!

Determinaremos a área do tubo

A = π 4 d 2

Iremos substituir 1 pol por d

A = π 4 1 12 f t 2

A = 5.45   × 10 - 3 f t 2

Agora iremos determinar a velocidade de saída

m ˙ = ρ A V 2

Substituindo

12 = ( 100 ) ( 5.45 × 10 - 3 ) V 2

V 2 = 22.018   f t / s

Passo 2

Aplicando a equação do balanço de energia em estado estacionário

0 = - W ˙ c v + m ˙ h 1 - h 2 - V 2 2 2

W ˙ c v = m ˙ p 1 - p 2 ρ - V 2 2 2

Fazendo as devidas substituições, teremos

W ˙ c v = 12   l b s - 40   l b f / i n 2 100   l b / f t 3 144   i n 2 1   f t 2 - 22   f t / s 2 2 2 1   l b f 32.2   l b × f t s 2

W ˙ c v = - 7814.4   f t ∙ l b f s 1   l b f 550   f t l b f s

W ˙ c v = - 1.42   h p

Como as bombas estão disponíveis com 1 4 h p incremento, a classificação de potência em cavalos da bomba será de W ˙ c v = 1.5   h p .

Resposta

Como as bombas estão disponíveis com 1 4 h p incremento, a classificação de potência em cavalos da bomba será de W ˙ c v = 1.5   h p .

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