Uma bomba de 3 hp (2,2 kW) operado em regime permanente capta água líquida a 1 atm, 60°F (15,6°C), e descarrega esta água a 5 atm em um local 20 ft (6,1 m) acima da sucção. Não ocorre variação de velocidade entra a sucção e a descarga, e a aceleração local da gravidade é 32,2 ft/s² (9,8 m/s²). Seria possível bombear 1000 galões em 10 minutos ou menos? Explique.

Vamos começar começando o que queremos em unidades conhecidas nossas! Quantos pés cúbicos tem 1000 galões se 1 galão é igual à 0,133681 ft³?

Só multiplicar por 1000!

E quantos segundos tem em 10 min? Só multiplicar por 60 né?

Show de bola! Com isso a vazão mínima para bombear 1000 galões em 10 min será:

De boas né? Vamos em frente!

Passando de vazão volumétrica para vazão mássica, podemos fazer:

Então a vazão mássica mínima é:

Até aqui tudo bem né? Bora para o passo principal da questão!

Vamos calcular agora qual seria o trabalho mínimo que a bomba precisaria exercer para bombear esse 1000 galões em 10 minutos! Concorda que o trabalho mínimo viria de uma situação sem irreversibilidades? Então, temos que calcular o trabalho reversível da bomba através daquela equação:

Lembra da hipótese 4? Ficamos então com:

Agora é só substituir os valores!

Opa! Chegamos na potência mínima que a bomba tem que disponilizar para a vazão mínima que calculamos! Mas o enunciado nos deu um potência em hp para comparar! E agora?

Vamos dividir o valor achado por 550! Assim passamos de lbf.ft/s para hp:

E agora dá para bombear ou não?

Nossa bomba disponilizada só tem 3 hp de potência! E precisamos de 3,9 hp para bombear 1000 galões em 10 min. Então não conseguimos bombear essa quantidade nesse tempo!!!

Que pena né? Temos que comprar uma bomba de maior potência.