Enunciado

Calcule a constante de equilíbrio expressa como l o g 10 K , para a equação:

C O 2 ⇆ C O + 1 2 O 2

a (a) 500   K , (b) 1800 ° R   ( 727 ° C ) . Compare com os valores da tabela A–27.

Passo 1

Considerando a reação, podemos aplicar os Princípios de Gases Ideais para escrever os valores de acordo com a Eq. 14,31 onde:

- ∆ G ° R _ T = l n   K ( T )

Sendo nosso Reagente C O 2 e nossos Produtos C O e O 2 , podemos escrever a energia padrão de formação como:

∆ G ° =   g _ C O + 1 2   g _ O 2 -   g _ C O 2

Lembrando que:

g _ =   h _ - T s _

e:

h _ = h ° f _ +   ∆ h _

Com essas relações recordadas pra você, podemos escrever toda a relação baseada nos dados da reação química do problema de modo a ter:

∆ G ° = ( h _ - T s _ ) C O + 1 2 ( h _ - T s _ ) O 2 - ( h _ - T s _ ) C O 2

Ou seja:

∆ G ° = [ ( h _ ) C O + 1 2 h _ O 2 - ( h _ ) C O 2 ] - T [ ( s ° _ ) C O + 1 2 s ° _ O 2 - ( s ° _ ) C O 2 ]

Mantendo juntos, entre si, os valores de h _ e s ° _ para facilitar a visualização das contas.

Passo 2

Falando em contas, vamos a elas, lembrando de conferir os valores de acordo com a Tabela A–27 pra não se perder em dados.

No caso, os valores dos cálculos serão considerados de acordo com a Tabela A–25, então, atenção!

a) T   =   500   K

De acordo com dados de tabelas de gases ideais (A–23 e A–25) temos:

∆ G ° = [ ( h _ ) C O + 1 2 h _ O 2 - ( h _ ) C O 2 ] - T [ ( s ° _ ) C O + 1 2 s ° _ O 2 - ( s ° _ ) C O 2 ]

∆ G ° = [ ( h ° f _ +   ∆ h _ ) C O + 1 2 h ° f _ +   ∆ h _ O 2 - ( h ° f _ +   ∆ h _ ) C O 2 ] - T [ ( s ° _ ) C O + 1 2 s ° _ O 2 - ( s ° _ ) C O 2 ]

Aqui, nossa conta fica GIGANTE, dá só uma olhada:

Mas relaxa, vamos fazer por partes pra deixar mais fácil pra você.

( h ° f _ -   ∆ h _ ) C O =   - 110,530 +   14,600 - 8669 = - 8764,93

1 2 h ° f _ +   ∆ h _ O 2 = 1 2 0 + 14,770 - 8682 = - 4333,615

( h ° f _ +   ∆ h _ ) C O 2 =   - 393,520 + 17,678 - 9364 = - 9739,842

( s ° _ ) C O + 1 2 s ° _ O 2 - ( s ° _ ) C O 2 =   212,719 +   1 2 220,589 - ( 234,814 )

( s ° _ ) C O + 1 2 s ° _ O 2 - ( s ° _ ) C O 2 = 88,1995

Sendo assim, temos:

∆ G ° = [ ( - 8764,93 ) + ( - 4333,615 ) - ( - 9739,842 ) ] - 500   x   ( 88,1995 )

Ufa! Bem mais tranquilo...

∆ G ° = 239,551   k J / k m o l

Então:

l n   K =   - 239551 8314   x   500

Com isso, temos que:

l o g 10 K =   - 25,027

Como menciona a Tabela A–27

Passo 3

b) T   =   1800   °   R   =   1000   K

De acordo com dados de tabelas de gases ideais (A–23 e A–25) temos:

∆ G ° = [ ( h _ ) C O + 1 2 h _ O 2 - ( h _ ) C O 2 ] - T [ ( s ° _ ) C O + 1 2 s ° _ O 2 - ( s ° _ ) C O 2 ]

∆ G ° = [ ( h ° f _ +   ∆ h _ ) C O + 1 2 h ° f _ +   ∆ h _ O 2 - ( h ° f _ +   ∆ h _ ) C O 2 ] - T [ ( s ° _ ) C O + 1 2 s ° _ O 2 - ( s ° _ ) C O 2 ]

Com nossos valores, temos:

De novo, milhares de números, mas não se assuste. Devagar, teremos:

( h ° f _ -   ∆ h _ ) C O =   - 110,530 +   30,335 - 8669 = - 8749,195

1 2 h ° f _ +   ∆ h _ O 2 = 1 2 0 + 31,389 - 8682 = - 4325,3055

( h ° f _ +   ∆ h _ ) C O 2 =   - 393,520 + 42,769 - 9364 = - 9714,751

( s ° _ ) C O + 1 2 s ° _ O 2 - ( s ° _ ) C O 2 =   212,719 +   1 2 220,589 - ( 234,814 )

( s ° _ ) C O + 1 2 s ° _ O 2 - ( s ° _ ) C O 2 = 88,1995

Sendo que:

∆ G ° = [ ( - 8749,195 ) + ( - 4325,3055 ) - ( - 9714,751 ) ] - 1000   x   ( 88,1995 )

E, com isso:

∆ G ° = 191,685   k J / k m o l

E:

l n   K =   - 191685 8314   x   1000

Com isso, concluímos que:

l o g 10 K =   - 10,221

Como também menciona a Tabela A–27

Resposta

a) l o g 10 K =   -   25,027

b) l o g 10 K =   -   10,221

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