Enunciado

Se o calor específico c, de um gás que obedece à equação de van der Waals é expresso a uma determinada pressão p'. por e,-A+ BT, sendo A e B constantes, desenvolva uma expressão para a variação da entropia específica entre dois estados quaisquer i e 2: [s(T,, P) - s(T, Pl- C

Passo 1

Faaala, galerinhaaa!! Aqui, nós utilizaremos duas relações:

( ∂ P / ∂ T ) v = R / ( v - b ) e a Equação 11.50:

S a - S 1 = ∫ 1 a ( ∂ P / ∂ T ) v d v = ∫ 1 a R / ( v - b ) d v = R   l n   ( V a - b V 1 - b )

Logo, colocando nos dados que tivemos no enunciado, conseguiremos encontrar a série que estamos buscando.

Passo 2

Assim, teremos, substituindo os dados, que

S 2 - S 1 = R   l n     ( V a - b V 1 - b ) + A   l n   ( T 2 T 1   ) + B ( T 2 - T 1 ) + R   l n     ( V 2 - b V b - b )

sendo que o primeiro termo é de 1 até a, o segundo termo é de a até b e o terceiro termo é de b até 2.

Resposta

S 2 - S 1 = R   l n     ( V a - b V 1 - b ) + A   l n   ( T 2 T 1   ) + B ( T 2 - T 1 ) + R   l n     ( V 2 - b V b - b )

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