Enunciado

A capacidade dos resfriadores evaporativos é normalmente expressa pelo fluxo de ar em p é s 3 / m i n (ou pcm), e uma forma prática de se determinar o tamanho necessário de um resfriador evaporativo para uma casa de 8 pés de altura é multiplicar a área do piso da casa por quatro (por três em climas secos, e por cinco em climas úmidos). Por exemplo, a capacidade de um resfriador evaporativo para uma casa com 30 pés de comprimento e 40 pés de largura é de 1200 × 4 = 4800   p c m . Desenvolva uma regra geral equivalente para a seleção de um resfriador evaporativo em unidades no SI considerando casas com 2,4 m de altura cujas áreas do piso são dadas em m 2 .

Passo 1

Temos que 1 pcm é equivalente a 1 p é / m i n , a regra do enunciado diz que podemos multiplicar a área do piso de uma casa de 8 pés de altura por 4, ou seja, para “bater” as unidades teremos:

C a p a c i d a d e   p é s 3 m i n = Á r e a × 4 = p é s 2 × 4 = p é s 3 / m i n

Logo, teremos que um ambiente cujo piso tem 1 p é 2 , terá a capacidade de 4 p é s 3 / m i n .

Passo 2

Temos que,

1   p é 2 ↔ 0,029   m 2

1   p é 3 ↔ 0,0283   m 3

Assim, pela regra do enunciado, teremos:

0,0929   m 2 ↔ 4 × 0,0283   m 3 / m i n

Fazendo uma regra de proporcionalidade para 1 m 2 , temos:

0,0929   m 2 - - - -   0,1132   m 3 / m i n

1   m 2 - - - -     x

Assim, encontraremos que para cada 1   m 2 , teremos que a capacidade do resfriador será de 1,22 m 3 / m i n , que equivale a 0,0203 m 3 / s .

Ou seja, para uma casa com 2,4 m de altura, basta multiplicar a área do piso por 0,0203 para encontrar a capacidade do resfriador.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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