Enunciado

Carbono a 25ºC, 1 atm entra em um reator isolado operando em regime permanente e reage completamente com a quantidade de ar teórico que entra separadamente a 25°C, 1 atm. Para o reator, (a) determine a taxa de destruição de exergia, com kJ por kmol de carbono, e (b) estime a eficiência exergética. Efetue os cálculos em relação ao ambiente do Problema 13.91. Despreze os efeitos de movimento e da gravidade.

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

A reação química entre o carbono e o ar é:

C + O 2 + 3,76 N 2 → C O 2 + 3,76 N 2

Aqui, carbono puro é representado por C , molécula de oxigênio é O , nitrogênio é N e dióxido de carbono é C O 2

Em média, no ar para cada molécula de oxigênio, 3,76 moléculas de nitrogênio estão presentes.

Passo 3

Entalpia da composição de dióxido de carbono é:

h C O 2 = h f + Δ h C O 2 = h f + h T 3 - h 298 C O 2

Entalpia da composição de nitrogênio é:

h N 2 = h f + Δ h N 2 = h T 3 - h 298 N 2

Passo 4

Já que a entalpia resultante é zero:

h f + h T 3 - h 298 C O 2 + 3,76 h T 3 - h 298 N 2 = 0

→ h T 3 C O 2 + 3,76 h T 3 N 2 = - h f + - h 298 C O 2 - 3,76 - h 298 N 2

Substituindo valores obtidos da Tabela A23 (Propriedades de Gases Selecionados Como Gás Ideal), temos

h T 3 C O 2 + 3,76 h T 3 N 2 = - 393520 - 9364 - 3,76 8669 = 435479,44

Usando T 3 = 2450   K

h T 3 C O 2 + 3,76 h T 3 N 2 = 128219 + 3,76 81149 = 433339,24   k J / k m o l

Passo 5

Achando a entalpia a temperatura para o dióxido de carbono:

h 2460 C O 2 = h 2450 C O 2 + h 2500 C O 2 - h 2450 C O 2 2500 - 2450 ⋅ 10

Substituindo os valores:

h 2460 C O 2 = 128219 + 131290 - 128219 2500 - 2450 ⋅ 10 = 128833,2   k J / k m o l

Passo 6

Achando a entalpia a temperatura para o nitrogênio:

h 2460 N 2 = h 2450 N 2 + h 2500 N 2 - h 2450 N 2 2500 - 2450 ⋅ 10

Substituindo os valores:

h 2460 N 2 = 81149 + 82981 - 81149 2500 - 2450 ⋅ 10 = 81515,4   k J / k m o l

Passo 7

A temperatura de 2460   K a entalpia dos produtos é:

h T 3 C O 2 + 3,76 h T 3 N 2 = 128833,2 + 3,76 81515,4 = 435331,104   k J / k m o l

O valor obtido é próximo ao obtido no Passo 5, então a temperatura aproximada é 2460   K

Passo 8

Achando a exergia dos produtos:

E ˙ P r o d u t o s n ˙ C = h 2460 - h 298 C O 2 + 3.76 h 2460 - h 298 N 2 - T O s 2460 - s 298 C O 2 - R × l n ⁡ y C O 2 × P y C O 2 × P O + 3.76 s 2460 - s 298 N 2 - R × l n ⁡ y N 2 × P y N 2 × P O + R T O l n ⁡ y C O 2 y C o 2 e + 3.76 l n ⁡ y N 2 y N 2 e

Já que P = P 0

E ˙ P r o d u t o s n ˙ C = h 2460 - h 298 C O 2 + 3.76 h 2460 - h 298 N 2 - T O s 2460 - s 298 C O 2 + 3.76 s 2460 - s 298 N 2 + R T O l n ⁡ y C O 2 y C o 2 e 2 + 3.76 l n ⁡ y N 2 y N 2 e

Aqui, entalpias são denotadas como h e o subscrito denota a temperatura particular do componente, entropia é denotada como s e o subscrito denota a temperatura particular do componente, a constante universal dos gases é R .

Substituindo valores, temos que:

E ˙ P r o d u t o s n ˙ C = 128833 - 9364 + 3.76 81515 - 8669 - T O 321,814 - 213,685 + 3.76 259,48 - 191,502 + 8,314 ⋅ 298 l n ⁡ 1 / 4,76 0,0003 + 3.76 l n ⁡ 3,76 / 4,76 0,7567

→ E ˙ P r o d u t o s n ˙ C = 301612   k J / k m o l

Passo 9

Achando a destruição de exergia usando a relação:

E ˙ d e s t n ˙ C = E ˙ r e a g e n t e s n ˙ C - E ˙ p r o d u t o s n ˙ C = 410541 - 301612 = 108929   k J / k m o l

Passo 10

b) achando a eficiência exergética

e = E p r o d u t o s E r e a g e n t e s ⋅ 100 = 301612 410541 ⋅ 100 = 73,476 %

Resposta

a) E ˙ d e s t n ˙ C = 108929   k J / k m o l

b) e = 73,476 %

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