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Enunciado

Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 97

Cinco quilogramas de butano (C4H10) em um conjunto cilindro-pistão são submetidos a um processo de p1 = 5 MPa, T1 = 500 K para p2 = 3 MPa, durante o qual a relação entre a pressão e o volume específico é pv = constante. Determine o trabalho, em kJ.

Passo 1

Ooopa, beleza?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante de termodinâmica!

Passo 2

Calculando a temperatura reduzida no estado 1

T R 1 = T 1 T c = 500 425 = 1,1764

Calculando a pressão reduzida no estado 1

p R 1 = p 1 p c = 50 38 = 1,3157

Passo 3

Calculando a temperatura reduzida no estado 2

T R 2 = T 2 T c = 450 425 = 1 , 058

Calculando a pressão reduzida no estado 2

p R 2 = p 2 p c = 3 0 38 = 0,789

Passo 4

Dos dados de compressibilidade generalizado

v R 1 ' = 0,6

v R 2 ' = 0 , 99

Calculando o volume no estado 1 usando

v R 1 ' = v 1 R T c / p c

→ v 1 = v R 1 ' R - M T c p c = 0,6 8,314 ⋅ 10 3   J / m o l ⋅ K 58,12   k g / k ⋅ m o l 425   K 38 ⋅ 10 5   N / m 2

→ v 1 = 0,0096   m 3 / k g

Calculando o volume no estado 2 usando

v R 2 ' = v 2 R T c / p c

→ v 2 = v R 2 ' R - M T c p c = 0 , 99 8,314 ⋅ 10 3   J / m o l ⋅ K 58,12   k g / k ⋅ m o l 425   K 38 ⋅ 10 5   N / m 2

→ v 1 = 0,0158   m 3 / k g

Passo 5

O processo segue a lei

p v n = C

→ p 1 v 1 n = p 2 v 2 n → 5 0,0096 n = 3 0,0158 n

→ n = 1,025

Passo 6

Calculando o trabalho feito durante o processo politrópico

W 1 - 2 = m p 1 v 1 - p 2 v 2 n - 1

= 5   k g 5 ⋅ 10 6   P a 0,0096   m 3 / k g - 3 ⋅ 10 6   P a 0,0158   m 3 / k g 1,025 - 1

→ W 1 - 2 = 120   k J

Resposta

W 1 - 2 = 120   k J

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