Enunciado

Cinco quilogramas de um gás com peso molecular de 32 kg/kmol e uma temperatura de 110°C estão contidos em um tanque rígido fechado equipado com uma resistência elétrica de massa desprezível. Por essa resistência passa uma corrente constante de 12 ampères a uma voltagem de 125 V por 5 min. Medições indicam que quando o equilíbrio é alcançado a temperatura do gás aumenta de 44,1 ºC. Estima-se que a transferência de calor a partir do gás ocorra a uma taxa constante de 1 kW. Considerando comportamento de gás ideal e desprezando os efeitos das energias cinética e potencial, determine o valor médio do calor específico cp em kJ/kg * K, do gás no intervalo de temperaturas correspondente aos dados medidos.

Passo 1

Ooopa, beleza?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante de termodinâmica!

Passo 2

Calculando a transferência de calor

Q = ∫ t 1 t 2 Q ˙ d t = Q ˙ Δ t = - 1   k W 5 ⋅ 60 s = - 300   k J

Passo 3

Calculando o trabalho feito

W = ∫ t 1 t 2 W ˙ d t = W ˙ Δ t = I V Δ t

Onde, I é a corrente e V é a voltagem

W = - 12   A 125   V 5 ⋅ 60 s = - 450   k J

O sinal negativo indica que o resistor elétrico está transferindo calor para o sistema.

Passo 4

Calculando o calor específico

Q - W = m c p - R - M Δ t

→ c p = Q - W m Δ T + R - M = - 300   k J - - 450   k J 5   k g 44,1   K + 8,314   k J / k m o l ⋅ K 32   k g / k m o l = 0,9401   k J / k g ⋅ K

Resposta

c p = 0,9401   k J / k g ⋅ K

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