Enunciado

Complete a Tabela seguinte com base no princípio de conservação da energia para um sistema fechado.

Passo 1

Para resolver o problema, devemos realizar um balanço de energia por unidade de massa neste sistema:

E e n t r a - E s a i =   ∆ E s i s t e m a

O lado esquerdo da equação representa a quantidade líquida de energia transferida na forma de trabalho e calor. Já o lado direito representa a variação de energia no sistema na forma de energia potencial, energia cinética ou energia interna.

Por definição, para um sistema fechado, o balanço de energia se torna:

Q e n t r a   - W s a i =   ∆ E s i s t e m a

Alternativamente, podemos escrever a equação explicitando a diferença de variação de energia no sistema nos estados 1 e 2:

Q e n t r a   - W s a i =   E 2 -   E 1

Ou ainda escrever a diferença de energia nos estados 2 e 1 por unidade de massa:

Q e n t r a   - W s a i =   m ( e 2 -   e 1 )

Passo 2

Para resolver a primeira linha da tabela, primeiro tomamos a equação

Q e n t r a   - W s a i =   E 2 -   E 1

E rearranjamos ela para explicitar o valor do trabalho em função das outras propriedades:

W s a i = Q e n t r a -     ( E 2 -   E 1 ) = 350   B t u - ( 860   B t u -   1020   B t u ) =   510   B t u  

Além disso, vamos lembrar que:

e 2 -   e 1 =   E 2 -   E 1 m

Substituindo pelos valores da tabela:

e 2 -   e 1 =   E 2 -   E 1 m =   860   B t u - 1020   B t u 3   l b m = - 53,3   B t u / l b m

Passo 3

Para resolver a segunda linha da tabela, devemos explicitar o valor da energia no sistema no segundo estado:

E 2 = Q e n t r a   - W s a i +   E 1 = 350   B t u - 130   B t u + 550   B t u =   770   B t u

Novamente, devemos encontrar a variação de energia no sistema por unidade de massa:

e 2 -   e 1 =   E 2 -   E 1 m =   770   B t u - 550   B t u 3   l b m = - 53,3   B t u / l b m

Passo 4

Na terceira linha da tabela, devemos calcular o valor da energia no sistema no segundo estado:

e 2 -   e 1 =   E 2 -   E 1 m   →   E 2 =   E 1 + m ( e 2 -   e 1 )  

Substituindo pelos valores da tabela:

E 2 =   600   B t u + ( 2   l b m ) ( 150   B t u / l b m )   =   900   B t u

Agora devemos calcular o calor que entra no sistema:

Q e n t r a   =   W s a i + E 2 -   E 1 = 260   B t u +   900   B t u   - 600   B t u =   560   B t u

Passo 5

Para resolver a quarta linha da tabela, explicitamos o trabalho que sai:

W s a i = Q e n t r a -     ( E 2 -   E 1 ) = - 50 0   B t u - ( 9 0 0   B t u -   140 0   B t u ) = 0

Novamente, devemos encontrar a variação de energia no sistema por unidade de massa:

e 2 -   e 1 =   E 2 -   E 1 m =   90 0   B t u - 1400   B t u 7   l b m = - 53,3   B t u / l b m

Passo 6

Por fim, para resolver a última linha da tabela, devemos novamente calcular o valor da energia no sistema no segundo estado:

E 2 =   E 1 + m ( e 2 -   e 1 )  

Substituindo pelos valores da tabela:

E 2 =   1 0 0 0   B t u + ( 3   l b m ) ( - 20 0   B t u / l b m )   =   4 00   B t u

Agora devemos calcular o calor que entra no sistema:

Q e n t r a   =   W s a i + E 2 -   E 1 = - 50   B t u +   4 00   B t u   - 10 00   B t u =   - 6 5 0   B t u

Resposta

As respostas se encontram em vermelho.

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