Enunciado

Os componentes do vetor velocidade de um escoamento, nas direções x e y , são, respectivamente, dados por u =   0,9   m / s e v = 0,84 x 2   m / s onde x é medido em metros. Determine a equação das linhas da corrente e as representes no meio plano superior.

Passo 1

Opa galerinha boa, como vocês tão? Certinho? Pois bora pra questão! Pra gente achar a equação das linhas, precisamos da derivada para u   e v da seguinte forma:

d y d x = v u

Para:

u = 0,9

v = 0,84 x 2

Temos:

d y d x = 0,84   x 2 0,9 = 0,93   x 2

→ d y   0,93   x 2 = d x

No qual pode ser integrado pra formar:

Y = - 100 93 x + C

Passo 2

Agora é só plotar essa equação para vários valores de C ! Se liga:

E por aí vai!

Resposta

Y = - 100 93 x + C

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