Os componentes do vetor velocidade de um escoamento nas direções x e y são, respectivamente, u=c(x2-y2) e v=-2cxy, onde c é uma constante. Mostre que a equação das linhas de corrente é igual a x2y-y3/3=constante. Em que ponto ou pontos o escoamento é paralelo ao eixo X? Existem pontos de estagnação neste escoamento?

Agora que a gente tem as cartas na mesa, bora organizar as coisas e encontrar o que a questão nos pede! Saca só: A gente sabe que a velocidade pra esse caso é dada por:

Então é só a gente aplicar para os dois casos que a questão deu pra gente, que é origem e no eixo . Se liga no próximo passo!

Agora vamos jogar na fórmula os versores de direção dentro da formula da velocidade. Para a origem:

Porém, . Aí fica tranquilo, concorda comigo? Porque fica assim:

Logo:

Para o caso do eixo , é o mesmo conceito! Se liga:

Logo:

E é isso! Pode parecer impossível no começo mas no desenvolvimento a gente vê que é simples 😊 Até a próxima questão, meus bacanos