Enunciado

Conforme ilustrado na Fig. P3.129, um dos lados de um reservatório rígido e isolado mantém 2 m3 de ar inicialmente a 27°C e 0,3 MPa. Uma fina membrana separa o ar de um espaço evacuado com 3 m3 de volume. Devido à pressão do ar a membrana estica e finalmente se rompe, permitindo que o ar ocupe todo o volume. Admitindo o modelo de gás ideal para o ar, determine (a) a massa do ar, em kg, (b) a temperatura final do ar, em K, e (c) a pressão final do ar, em MPa.

Passo 1

Ooopa, beleza?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante de termodinâmica!

Passo 2

É dado que:

  • Volume inicial: V 1 = 2   m 3
  • Temperatura inicial: T 1 = 27 ° C = 300   K
  • Pressão inicial: p 1 = 0,3   M P a
  • Volume inicial evacuado: V = 3   m 3

O esquemático é dado por

Passo 3

a) massa de ar

m = p 1 V 1 R T 1 = 0,3 ⋅ 10 3 ⋅ 2 8,314 28,97 ⋅ 300 = 6,96891   k g

Passo 4

b) Usando a primeira lei da termodinâmica

Δ u = Q - W

Como o sistema é isolado Q = 0 e não há movimento na fronteira W = 0 então U = 0

m c v T 2 - T 1 = 0 → T 1 = T 2 = 300   K

Passo 5

c) Como a temperatura permanece constante

p 1 V 1 = p 2 V 2 → 0,3 ⋅ 2 = p 2 V 1 + V → p 2 = 0,12   M P a

Resposta

a) m = 6,96891   k g

b) T 2 = 300   K

c) p 2 = 0,12   M P a

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