Enunciado

Conforme ilustrado na Fig. P3.64, um tanque rígido equipado com uma resistência elétrica de massa desprezível contém Refrigerante 22, inicialmente a –10°C, um título de 80% e 0,01 m3 de volume. Uma bateria de 12 V fornece uma corrente de 5 ampères para a resistência por 5 minutos. Considerando que a temperatura final do refrigerante é de 40°C, determine a transferência de calor, em kJ, a partir do refrigerante.

Passo 1

Oiii, tudo bem?

Um problema bem legal, associando uma resistência a uma bateria, que é bem usual e prático.

Passo 2

Obtendo a energia interna específica e o volume específico do Refrigerante 22 em T = - 10 ° C da Tabela A-7 “Propriedades de Refrigerante 22 Saturado (Líquido-Vapor) – Tabela de Temperatura”.

  • u f = 33,27   k J / k g
  • u g = 223,02   k J / k g
  • v f = 0,7606 ⋅ 10 - 3   m 3 / k g
  • v g = 0,0652   m 3 / k g

Passo 3

Calculando a energia interna específica do R22

u 1 = u f + x u g - u f = 33,21 + 0,8 223,02 - 33,27 = 185,07   k J / k g

Calculando o volume específico inicial do R22

v 1 = v f + x v g - v f = 0,7606 ⋅ 10 - 3 + 0,8 0,0652 - 0,7606 ⋅ 10 - 3 = 0,0523   m 3 / k g

Passo 4

Aqui, o tanque é rígido, então o volume específico inicial é igual ao final. E o volume específico final é maior que o volume específico de saturação, então o R22 está no estado de superaquecido.

Calculando a energia interna específica de R22 em T 2 = 40 ° C e v 2 = v 1 = 0,0523   m 3 / k g usando interpolação linear

u 2 - 250 - 70 250,20 - 250,70 = 0,0523 - 0,05636 0,05086 - 0,05636 → u 2 = 250,33   k J / k g

Passo 5

Calculando a energia transferida ao resistor pela bateria de 12   V

W = - V i Δ t

Na equação acima, o sinal negativo é devido a energia é dada ao sistema pela bateria de 12   V para o resistor no tanque.

W = - 12   V 5   A 5   m i n 1   W / A 1   V ⋅ 60   s 1   m i n ⋅ 1   J / s 1   W ⋅ 1   k J 10 3   J = - 18   k J

Calculando a massa de refrigerante

m = V 1 v 1 = 0,01   m 3 0,0523   m 3 / k g = 0,191   k g

Passo 6

Aplicando o balanço de energia e calculando a transferência de calor

Q = Δ U 12 + W 12 = m u 2 - u 1 + W = 0,191 250,33 - 185,07 - 18 = - 5,535   k J

Percebe que o sinal negativo significa que o calor é perdido pelo tanque.

Resposta

Q = - 5,535   k J

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