Enunciado

Conforme ilustrado na Fig. P5.38, um sistema que percorre um ciclo de potência desenvolve a potência líquida de saída de 1 MW enquanto recebe energia por transferência de calor de vapor d’água condensando de vapor saturado para líquido saturado à pressão de 100 kPa. A energia é descarregada do ciclo por transferência de calor para um lago próximo a 17°C. Essas são as únicas trocas de calor significantes. Os efeitos de energia cinética e de energia potencial podem ser ignorados. Para operação em regime permanente, determine a vazão mássica teórica mínima de vapor, em kg/s, requerida por qualquer ciclo como esse.

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

Vamos assumir algumas coisas antes:

  • Como mostrado no desenho do problema, estamos considerando dois sistemas, cada um operando em estado estacionário
  • O vapor de condensação e o lago desempenham os papéis de reservatório quente e frio, respectivamente
  • Para o volume de controle os efeitos de energia cinética e potencial são ignorados, vapor condensa em 100   k P a

Passo 3

Escreva a equação para o ciclo de potência

W ˙ c i c l o Q ˙ H ≤ 1 - T C T H

Achando a temperatura a determinada pressão da Tabela A-3 “Propriedades de Água Superaquecida (Líquido-Vapor): Tabela de Pressão”

T H = T s a t ,   100   k P a = 99,63 ° C + 273   K = 372,63   K

Passo 4

Obtendo as seguintes propriedades da Tabela A-3 “Propriedades de Água Superaquecida (Líquido-Vapor): Tabela de Pressão”

h f = 417,46   k J / k g

h g = 2675,5   k J / k g

Escrevendo a equação da taxa transferência de calor para o volume de controle

Q ˙ H = m ˙ h g - h f = m ˙ 2675,5 - 417,46 = 2258,04   m ˙

Passo 5

Substituindo os valores na equação no começo do Passo 3

W ˙ c i c l o Q ˙ H ≤ 1 - T C T H → 1   M W m ˙ 2258,04   k J / k g 10 3   k J / s 1   M W ≤ 1 - 290   K 372,63   K

→ 10 3 2258,04   m ˙ ≤ 0,221

→ m ˙ ≥ 2   k g / s

Resposta

m ˙ ≥ 2   k g / s

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