Enunciado

Conforme ilustrado na Fig. P5.64, um condicionador de ar operando em regime permanente mantém uma residência a 70°F (21,1°C) em um dia em que a temperatura externa é 90°F (32,2°C). Se a taxa de transferência de calor para a residência através das paredes e do teto fosse de 30.000 Btu/h (8,8 kW), seria suficiente para o compressor do condicionador uma potência líquida de entrada de 3 hp (2,2 kW)? Se a resposta for positiva, determine o coeficiente de desempenho. Se a resposta for negativa, determine a potência teórica mínima de entrada, em hp.

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

É dado que:

  • Temperatura da residência: T C = 70 ° F = 530 ° R
  • Temperatura do exterior: T H = 90 ° F = 550 ° R
  • Taxa de transferência de calor: Q ˙ e n t = 30000   B t u / h = 11,79   h p
  • Potência total de entrada: W ˙ c i c l o = 3   h p

Passo 3

O coeficiente de performance máximo de um ciclo de refrigeração reversível operando entre dois reservatórios é dado por

β m a x = T C T H - T C

Para um ciclo de refrigeração o coeficiente de performance é

β = Q ˙ C W ˙ C  onde  Q ˙ C = Q e n t

O coeficiente de performance de um ciclo de refrigeração deve ser menor ou igual que o coeficiente de performance para o ciclo de refrigeração

β ≤ β m a x → Q ˙ e n t W ˙ C ≤ T C T H - T C

→ 11,79 W ˙ C ≤ 530 550 - 530

∴ W ˙ C ≥ 0,445   h p

Então uma potência de entrada de 3   h p deve ser o suficiente para o compressor.

Passo 4

Então o coeficiente de performance é calculado por

β = Q ˙ C W ˙ C = 11,79 3

∴ β = 3,93

Resposta

Uma potência de entrada de 3   h p deve ser o suficiente para o compressor.

β = 3,93

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