Um conjunto cilindro-pistão apresenta volume de câmara igual a 50   l i t r o s e contém ar a 110   k P a e 25 ° C . O ar, então sofre um processo politrópico reversível até que a pressão atinja

700   k P a . Neste ponto, a temperatura do ar á 500   K e durante o processo ocorre uma transferência de calor com o ambiente ( T 0 = 25 ° C ) através de um dispositivo reversível. Determine o trabalho total (incluindo o do dispositivo externo) e a transferência de calor no ambiente durante o processo.

Passo 1

Bora resolver uma questão de termodinâmica?

Ajeite a postura na cadeira e vamos lá!

Temos um processo politrópico reversível, assim, a equação de energia se apresenta como:

Q 12 = m a u 2 - u 1 + W 12

Assim, o calor total é dado por:

W 12 = Q 12 - m a ( u 2 - u 1 )

Como não temos a transferência de calor, devemos calcula-la primeiro.

Pela equação de entropia, temos:

m a s 1 + Q 12 T 0 + s g e r = m a s 2

Sendo:

s g e r = 0

Isolando Q 12 :

Q 12 = T 0 m a ( s 2 - s 1 )

Passo 2

Calculando m a :

p V = m a R T 1

Sendo:

p 1 = 110   k P a

T 1 = 25 ° C = 298   K

V = 50   L = 0,05   m 3

Pela Tabela A.5, para o ar, temos:

R = 0,287   k J / k g ⋅ K

Substituindo na equação:

m a = 110 ⋅ 0,05 0,287 ⋅ 298

m a = 0,0643   k g

Passo 3

Pela Tabela A.7, para o ar, obtemos as seguintes propriedades para os estágios de entrada e saída:

u 1 = 213,037   k J / k g

s T 1 o = 6,8631   k J / k g ⋅ K

u 2 = 359,844   k J / k g

s T 2 o = 7,3869   k J / k g ⋅ K

Calculando a transferência de calor:

Q 12 = T 0 m a ( s 2 - s 1 )

Q 12 = T 0 m a s T 2 o - s T 1 o - R ln ⁡ p 2 p 1

Q 12 = 298 ⋅ 0,0643 ⋅ 7,3869 - 6,8631 - 0,287 ⋅ ln ⁡ 700 110

Q 12 = - 0,14   k J

Calculando o trabalho total:

W 12 = Q 12 - m a ( u 2 - u 1 )

W 12 = - 0,14 ⋅ 0,0643 ⋅ 359,844 - 213,037

W 12 = - 9,58   k J

E acabamos!

Foi bem fácil né?

Até a próxima!

Resposta

Q 12 = - 0,14   k J

W 12 = - 9,58   k J

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