Enunciado

Um conjunto cilindro-pistão contém água, inicialmente como líquido saturado a 150°C. A água é aquecida a temperatura constante até o estado de vapor saturado.

(a) Considerando que a energia é transferida por calor para a água a uma taxa de 2,28 kW, determine a taxa na qual o trabalho é realizado pela água sobre o pistão, em kW.

(b) Se em adição a taxa de energia transferida por calor no item (a), a massa total de água for de 0,1 kg, determine o tempo, em segundos, necessário para executar o processo.

Passo 1

Ooopa, beleza?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante e simples de termodinâmica!

Passo 2

Obtendo as propriedades de líquido no estado inicial da Tabela A-2 “Propriedades de Água Saturada – Tabela de Temperatura” com título x = 0 e T 1 = 150 ° C

  • Pressão: p 1 = p s a t = 4,758 b a r
  • Volume específico: v 1 = v f = 1,0905 ⋅ 10 - 3 m 3 / k g
  • Energia interna: u 1 = u f = 631,68 k J / k g
  • Obtendo as propriedades de líquido no estado inicial da Tabela A-2 “Propriedades de Água Saturada – Tabela de Temperatura” com título x = 1 e T 2 = T 1 = 150 ° C

  • Volume específico: v 2 = v g = 0,3928   m 3 / k g
  • Energia interna: u 2 = u g = 2559,5   k J / k g

Passo 3

Escreva a expressão para mudança na energia interna:

Δ U = U 2 - U 1 = m u 2 - u 1

Escreva a expressão para taxa de mudança de energia interna

Δ U ˙ = m ˙ u 2 - u 1

Aqui, o tempo tomado para o processo completar é t . Escrevendo a expressão para a taxa de trabalho feito pela água no pistão

W ˙ = m ˙ p s a t v 2 - v 1

Passo 4

O balanço de energia para o sistema é o seguinte

Δ U = Q - W

→ Q ˙ = Δ U + W ˙ = m ˙ p s a t v 2 - v 1 + m ˙ u 2 - u 1 = m ˙ p s a t v 2 - v 1 + u 2 - u 1

→ m ˙ = Q ˙ p s a t v 2 - v 1 + u 2 - u 1 = 2,28 ⋅ 10 3 J / s 4,758 b a r 0,3928 - 1,0905 ⋅ 10 - 3 10 5 P a 1 b a r + 2559,5 - 631,68 10 3 J = 1,078 ⋅ 10 - 3 k g / s

Passo 5

a) calculando a taxa que o trabalho é feito pela água no pistão

W ˙ = m ˙ p s a t v 2 - v 1 = 1,078 ⋅ 10 - 3 4,758 b a r 0,3928 - 1,0905 ⋅ 10 - 3 10 5 P a 1 b a r = 0,2   k W

Passo 6

b) Massa total de água na equação de vazão mássica de massa

m ˙ = 1,078 ⋅ 10 - 3 k g / s → t = 0,1 1,078 ⋅ 10 - 3 = 92,76   s

Resposta

a) W ˙ = 0,2   k W

b) m ˙ = 92,76   s

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