Enunciado

Um conjunto cilindro-pistão contém propano, inicialmente a 27°C, 1 bar, e um volume de 0,2 m3. O propano é submetido a um processo em que a pressão final é de 4 bar, para o qual a relação pressão-volume é pV1,1 = constante. Determine o trabalho e a transferência de calor para o propano, ambos em kJ. Os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis.

Passo 1

Ooopa, beleza?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante de termodinâmica!

Passo 2

Pegando as propriedades do propano com pressão p 1 = 1   b a r e temperatura T 1 = 27 ° C da Tabela A-18 “Propriedades de Vapor de Propano Superaquecido”

  • Calculando o volume específico usando interpolação
  • v 1 = v 20 ° C + 27 - 20 30 - 20 v 30 ° C - v 2 0 ° C = 0,5434 + 27 - 20 30 - 20 0,5629 - 0,5434

    → v 1 = 0,5571 m 3 / k g

  • Calculando a energia interna específica usando interpolação

u 1 = u 20 ° C + 27 - 20 30 - 20 u 30 ° C - u 20 ° C = 463,3 + 27 - 20 30 - 20 478,2 - 463,3

→ u 1 = 473,73   k J / k g

Passo 3

Calculando o volume específico no estado 2 usando a seguinte relação

p 1 v 1 1,1 = p 2 v 2 1,1 → 1 0,55705 1,1 = 4 v 2 1,1 → v 2 = 0,158   m 3 / k g

Calculando a massa de propano

m = V v 1 = 0,2   m 3 0,55705   m 3 / k g = 0,359   k g

Passo 4

Pra calcular a energia interna específica no estado 2, vamos fazer o seguinte

Pegar as propriedades do propano com pressão p 2 = 4   b a r e volume específico v 2 = 0,158   m 3 / k g da Tabela A-18 “Propriedades de Vapor de Propano Superaquecido”

u 2 = u 0,155   m 3 / k g + 0,158 - 0,155 0,1601 - 0,155 u 0,1601   m 3 / k g - u 0 , 155   m 3 / k g

= 538,1 + 0,158 - 0,155 0,1601 - 0,155 555,7 - 538,1

→ u 2 = 548,45   k J / k g

Passo 5

Calculamos o trabalho feito

W = m p 2 v 2 - p 1 v 1 1 - n

= 0,359   k g 4 ⋅ 10 5   P a 0,158   m 3 / k g - 1 ⋅ 10 5   P a 0,5571   m 3 / k g 1 - 1,1

→ W = - 26,89   k J / k g

Sendo que o sinal negativo indica que o trabalho é feito no sistema.

Calculando a transferência de calor usando o balanço de energia

Q = Δ U + W = m u 2 - u 1 + W = 0,359   k g 548,45 - 473,79 k J / k g + - 26,89   k J

→ Q = - 0,0655   k J

Sendo que o sinal negativo indica transferência de calor a partir do sistema.

Resposta

W = - 26,89   k J / k g

Q = - 0,0655   k J

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