Enunciado
Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 72
Um conjunto cilindro-pistão, isolado termicamente, conforme mostrado na Fig. P8.72, contém ar a e , com e . O pistão, retido inicialmente, é solto e, imediatamente antes dele atingir o final do cilindro, a pressão do ar é . Qual é o comprimento do cilindro? Qual é o trabalho realizado pelo ar no interior do cilindro?
Passo 1
Fala, galera! Nessa questão nós temos um processo adiabático reversível, logo a entropia de geração é zero:
Nós sabemos que a variação de entropia entre dois estados quaisquer 1 e 2, pode ser calculada por:
Rearranjando, temos que:
Podemos calcular:
Para esse valor de entropia, podemos olhar na tabela A.7 os valores da temperatura e energia interna no estado final:
Passo 2
Com o estado 2 definido, podemos considerar o ar como um gás ideal e usar a equação dos gases ideais para calcular seu volume final:
Isolando ,
Substituindo os valores:
O volume do cilindro é área vezes comprimento,
Como a questão pede o comprimento , vamos rearranjar a equação e calcular:
Passo 3
Para o cálculo do trabalho, vamos usar a equação:
Nós não temos a massa , então vamos calcular utilizando a equação dos gases:
Da Tabela A.5, . Então, substituindo as variáveis do estado 1, temos:
Também da tabela A.7, . Aplicando tudo na equação do trabalho, temos:
É isso, galera, valeu! 😉.