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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 98

Um conjunto cilindro-pistão com mola contém água a 500 ° C e 3   M P a . A pressão está relacionada com o volume interno do conjunto através da relação: p = C V , A água é, então, resfriada até que se atinja o estado de vapor saturado. Faça um esboço deste processo num diagrama p - v e determine a pressão no estado final.

Passo 1

Ooi galera! Vamos la?

No estado inicial temos:

T 1 = 500 ° C

p 1 = 3   M P a

E volume pode ser coletado na tabela B . 1.3 :

v 1 = 0,11618   m 3 / k g

Agora temos que calcular a constante C para utilizar no estado final.

Passo 2

Temos que a relação dada é:

p = C V

Sabemos que V = m [ k g ] ∙ v [ m 3 / k g ] = m 3 , aplicando esta relação:

p = C ∙ m ∙ v

Como a massa é constante no processo podemos desconsiderar:

p = C ∙ v

C = p v = 3 ∙ 10 3 0,11618 = 25820   k P a   k g / m 3

Passo 3

Constante C calculada, variáveis do estado 1 enunciadas, para terminar a questão apenas falta calcular a pressão final e montar nosso diagrama, vamos que falta pouco.

Estado final, temos que:

P 2 = C v 2

C = P 2 v 2

25820   k P a k g m 3 = P 2 v 2

Temos que encontrar na tabela B . 1.2 a relação de v V a p o r e P , enunciado diz que a água é resfriada até apenas termos vapor saturado.

Passo 4

Da tabela B . 1.2 temos:

2 M P a v V = 0,09963   m 3 / k g ⇒   C = 20074

2,5 M P a v V = 0,07998   m 3 / k g ⇒   C = 31258

2,25 M P a v V = 0,08875   m 3 / k g ⇒   C = 25352

Podemos aplicar método de interpolar os dados, ou fazer algo mais simples como uma média simples. Estarei fazendo uma média simples.

A pressão final fica:

P 2 = 2 + 2,5 + 2,25 3 = 2,25   M P a

Passo 5

Desenhando nosso diagrama P - v , fica:

Resposta

P 2 = 2,25   M P a

Diagrama a cima

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