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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 17

Um conjunto cilindro-pistão de pressão constante contém 0,2   k g de vapor d’água saturado a 400   k P a . O conjunto é resfriado até que a água ocupe metade de seu volume inicial. Calcule o calor transferido no processo.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos as seguintes informações

p 1 = p 2 = p = 400   k P a

V 2 = V 1 2

m = 0,2   k g

O processo é definido como processo de pressão constante, o que significa que a pressão do estado 2 é igual à pressão do estado 1. Podemos definir a transferência de calor usando a equação do balanço de energia como:

Q 1 - 2 = - δ U + W 1 - 2

Desenvolvendo os termos, nós temos que

Q 1 - 2 = m ∙ u 2 - u 1 + p ∙ m ∙ v 2 - v 1

Como podemos ver no processo, temos que determinar as propriedades específicas da água nesses dois estados. O estado 1 é o estado de vapor saturado à pressão p = 400   k P a . De acordo com a tabela B.1.2 podemos ver que o volume específico neste estado e a energia interna específica neste estado são:

u 1 = u g = 2553,55 k J k g

v 1 = v g = 0,46246 m 3 k g

Passo 2

Como o volume no estado 2 é metade do valor do volume no estado 1 e a massa permanece constante, podemos concluir que o volume específico no estado 2 é metade do volume específico no estado 1:

v 2 = v 1 2

Substituindo os termos

v 2 = 0,46246 m 3 k g 2 = 0,23123 m 3 k g

Como o estado 1 existe na área líquido-vapor, na mesma pressão que o estado 2, porque o valor do volume específico do estado 2 está em algum lugar entre os valores do volume específico de vapor saturado e líquido nessa pressão, podemos determinar a qualidade da mistura no estado 2 e então calcular a energia interna específica deste estado como:

v 2 = v f + x ∙ v f g

Isolando o x , nós temos que

x = v 2 - v f v f g

Novamente, fazendo a substituição, nós temos que

x = 0,23123 m 3 k g - 0,001084 m 3 k g 0,46138 m 3 k g = 0,49882

A energia interna específica do estado 2 é:

u 2 = u f + x ∙ u f g

Com isso,

u 2 = 604,29 k J k g + 0,49882 ∙ 1949,26 k J k g  

E portanto,

u 2 = 1576,62 k J k g

Passo 3

Finalmente, a transferência de calor é dada por

Q 1 - 2 = 0,2   k g ∙ 1576,2 k J k g - 2553,55 k J k g + 400   k P a ∙ 0,2   k g ∙ 0,23123 m 3 k g - 0,46256 m 3 k g

Simplificando um pouco mais as coisas, obtemos que

Q 1 - 2 = - 195,386 k J k g - 18,4984 k J k g = - 213,8844 k J k g

Resposta

Q 1 - 2 = - 213,8844 k J k g

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