Ar considerado como um gás ideal escoa através do conjunto turbina e trocador de calor ilustrados na Fig. P6.116. Dados em regime permanente são fornecidos na figura. As perdas de calor e os efeitos das energias cinética e potencial podem ser desprezados. Determine:
a) a temperatura , em .
b) a potência de saída da segunda turbina, em .
c) as taxas de geração de entropia, cada uma em , para as turbinas e o trocador de calor.
d) Utilizando o resultado do item (c), ordene os componentes começando com aquele que mais contribui para a ineficiência operacional do sistema como um todo.
Passo 1
Opa!
Aqui vamos nós resolver mais uma questão juntos!
Letra a)
Começamos o nosso problema obtendo as propriedades do gás ideal do ar para a temperatura e pressões correspondentes nas seções nos estados 1 e 2 pelas tabelas do Apêndice A:
Temos que toda a taxa de fluxo de massa que entra pela seção 1 atinge a seção 2.
Então, a equação do balanço de massa é a seguinte:
Aplicando a equação do balanço taxa de energia entre as seções 1 e 2:
Desprezando os efeitos das energias cinética e potencial e a taxa de transferência de calor:
Substituindo os dados:
Passo 2
Da equação de equilíbrio da taxa de massa, temos:
Aplicando a equação do balanço de taxa de energia ao trocador de calor:
Realizando as mesmas considerações do Passo 1, e desprezando o trabalho nesses estágios, obtemos:
Obtemos os valores de entalpia do gás ideal das tabelas de ar para as temperaturas correspondentes de e :
Substituindo os dados na nossa equação:
Agora que obtemos o valor da entalpia na seção 3, temos que o valor correspondente da temperatura deve ser calculado.
Então, devemos procurar o valor da entalpia de nas tabelas de propriedade do ar como gás ideal.
Por interpolação, obtemos:
Passo 3
Letra b)
Calculando a potência de saída da segunda turbina.
Aplicando a equação do balanço de energia na segunda turbina:
Repetindo os passos do Passo 1:
Onde o valor para a entalpia do ar a é obtido nas tabelas:
Substituindo os dados:
Passo 4
Letra c)
Calculando as taxas de geração de entropia.
Para a primeira turbina:
Para um gás ideal:
Obtendo os valores de entropia paras essas temperaturas e substituindo na nossa equação:
Passo 5
Para a segunda turbina:
Obtendo os valores de entropia paras essas temperaturas e substituindo na nossa equação:
Passo 6
Para o trocador de calor:
Substituindo os dados:
Passo 7
Letra d)
A produção de entropia em ordem decrescente se dá por:
Até a próxima questão!