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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 5

Considere o ar a 300 K e 1,2 m 3 k g . Utilizando a Eq. 12–3, determine a variação da pressão correspondente a um aumento de (a) 1% na temperatura, a um volume específico constante, (b) 1% no volume específico, a uma temperatura constante e (c) 1% na temperatura e no volume específico.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Então, utilizando a equação 12-3 e aplicando na variação de pressão, podemos ter:

d P = ∂ P ∂ T v d T + ∂ P ∂ v T d v

E, para um gás ideal, devemos lembrar que P = R T v . Então, derivando parcialmente a função P:

d P = R d T v - R T d v v 2

Obs: Para o ar, das tabelas termodinâmicas, temos que: R = 0,287 K J k g K

Passo 2

Letra a) A variação de temperatura é de 0,01 * 300 = 3 K .

Portanto, como há somente a variação de temperatura:

d P = R d T v = 0,287 * 3 1,2 = 0,7175   k P a

Letra b) A variação do volume específico é de 0,01 * 1,2 = 0,012 m 3 k g .

Portanto, como há somente a variação do volume específico:

d P = - R T d v v 2 = 0,287 * 0,012 1 , 2 2 = - 0,7175   k P a

Letra c) Como se pode perceber, quando há a variação de 1% na temperatura, o valor da variação de pressão é o oposto de quando há variação de 1% no volume específico, então certamente esta soma resultará em d P = 0

Resposta

Portanto:

  1. dP=0,7175 kPa
  2. dP=-0,7175 kPa
  3. dP=0

Assim, as mudanças em T e v se equilibram.

Ver Outros Exercícios desse livro