Enunciado

Considere um ciclo de refrigeração Brayton com um trocador de calor regenerativo. O ar entra no compressor a 500°R (4,6°C) e 16 lbf/in2 (110,3 kPa), e é comprimido isentropicamente até 45 lbf/in2 (310,3 kPa). O ar comprimido entra no trocador de calor regenerativo a 550°R (32,4°C) e é resfriado até 490°R (–0,9°C) antes de entrar na turbina. A expansão pela turbina é isentrópica. Se a capacidade frigorífica for de 14 TR (49,2 kW), calcule

(a) a vazão volumétrica na entrada do compressor, em ft3/min.

(b) o coeficiente de desempenho.

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

É dado que:

  • Temperatura na entrada do compressor: T 1 = 480 ° R
  • Pressão na entrada do compressor: p 1 = 15   l b f / i n 2
  • Pressão na saída do compressor: p 2 = 40   l b f / i n 2
  • Temperatura na entrada do trocador de calor: T a = 540 ° R
  • Temperatura na entrada da turbina: T 3 = 480 ° R
  • Capacidade de refrigeração: Q e n t ˙ = 15   t o n = 15 ⋅ 200   B t u / m i n = 3000   B t u / m i n

O diagrama T - s é mostrado

Passo 3

Da tabela de propriedades do ar a T 1 = 480 ° R

h 1 = 114,69   B t u / l b

p r 1 = 0,9182

O processo 1-2 é isentrópico, usando a relação isentrópica

p r 2 p r 1 = p 2 p 1 → p r 2 0,9182 = 40 15

→ p r 2 = 2,4485

Da tabela de propriedades do ar com p r 2 , interpolando

T 2 = 620 + 640 - 620 2,4485 - 2,249 2,514 - 2,249 = 635,065 ° R

h 2 = 148,28 + 153,09 - 148,28 2,4485 - 2,249 2,514 - 2,249 = 151,901   B t u / l b

Passo 4

Da tabela de propriedades do ar a T 3 = 480 ° R

h 3 = 114,69   B t u / l b

p r 3 = 0,9182

O processo 3-4 é isentrópico, usando a relação isentrópica

p r 3 p r 4 = p 3 p 4 → 0,9182 p r 4 = 40 15

→ p r 4 = 0,3443

Da tabela de propriedades do ar com p r 4 , interpolando

h 4 = 85,97 + 90,75 - 85,97 0,3443 - 0,3363 0,4061 - 0,3363 = 86,517   B t u / l b

Da tabela de propriedades do ar com T a = 540 ° R

h a = 129,06   B t u / l b

Passo 5

Aplicando o balanço de energia na equação do trocador de calor

h a - h 3 = h 1 - h b → 129,06 - 114,69 = 114,69 - h b

→ h b = 100,32   B t u / l b

Sabemos que a capacidade de refrigeração é

Q ˙ e n t = m ˙ h b - h 4 → 3000 = m ˙ 100,32 - 86,517

m ˙ = 217,344   l b / m i n

Passo 6

a) usando a equação do gás ideal a taxa de razão volumétrica na entrada do compressor é

A V 1 = m ˙ R T 1 p 1 = 217,344 ⋅ 1545 / 28,97 ⋅ 480 15 ⋅ 144

∴ A V 1 = 2575,817   f t 3 / l b

Passo 7

b) o coeficiente de performance é

β = h b - h 4 h 1 - h 2 - h 3 - h 4 = 100,32 - 86,517 151,901 - 114,69 - 114,69 - 86,517

∴ β = 1,5272

Resposta

a) A V 1 = 2575,817   f t 3 / l b

b) β = 1,5272

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