Enunciado

Considere um ciclo Stirling ideal que usa ar como fluido de trabalho. O ar está a 350 K e 200 kPa no início do processo de compressão isotérmica, e 900 kJ/kg de calor são fornecidos para o ar de uma fonte a 1.800 K. Determine

  1. a pressão máxima do ciclo
  2. o trabalho líquido por unidade de massa de ar.

Passo 1

Vamos assumir que:

As premissas do padrão aéreo são aplicáveis.

As alterações cinéticas e potenciais de energia são insignificantes.

O ar é um gás ideal com aquecimentos específicos constantes.

Sabemos que as propriedades do ar à temperatura ambiente são:

R = 0.287   k J / k g . K ,   c p = 1.005   k J / k g . K ,   c v = 0.718   k J / k g . K   e   k = 1.4

Vamos observar a figura:

A alteração da entropia durante o processo 1-2 é:

s 2 - s 1 = q 12 T H = 0.5   k J / k g . K

Então, para a pressão máxima do ciclo:

s 2 - s 1 = c v l n ( T 2 T 1 )   +   R l n ( v 2 v 1 )   → 0.5   k J / k g . K   =   ( 0.287   k J / k g . K ) l n ( v 2 v 1 ) → v 2 v 1 = 5.710

P 3 v 3 T 3 = P 1 v 1 T 1 → P 1 = P 3 v 3 v 1 T 1 T 3 = P 3 v 2 v 1 T 1 T 3 = ( 200   k P a ) ( 5.710 ) ( 1800 K 350 K ) = 5873   k P a

Passo 2

Na letra b, o trabalho líquido por unidade de massa de ar é:

w l i q = η t e q e n t = ( 1 - T L T H ) q e n t = 725   k J / k g

Resposta

  1. 5873   k P a
  2. w l i q = 725   k J / k g
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