Enunciado

Considere uma representação gráfica de Δ H ^ , o calor de solução baseado em um mol de soluto (espécie 1), vs. n ˜ , moles de solvente por moles de soluto, a T e P constantes. A Figura 12.14 é um exemplo de tal gráfico, exceto pelo fato de que o gráfico a ser construído aqui possui uma escala linear na abscissa em vez de uma escala logarítmica. Trace uma tangente à curva Δ H ^ vs. n ˜ que intercepta a ordenada no ponto I .(a) Prove que a inclinação da tangente em um ponto particular é igual à entalpia parcial em excesso do solvente em uma solução com a composição representada por n ˜ ; isto é, prove que

d Δ H ~ d n ˜ = H ‾ 2 E

(b) Prove que o ponto de interseção I é igual à entalpia parcial em excesso do soluto na mesma solução; isto é, prove que

I = H ‾ 1 E

Passo 1

conhecido: Um tanque rígido isolado contendo inicialmente Ar a uma temperatura e pressão knoun é conectado a um grande vaso contendo N2 a uma temperatura e pressão. O nitrogênio deve fluir para o tanque, formando uma mistura Ar-N2 em TP.

ENCONTRADO: Plote T e P versus a quantidade yN2 no tanque.

Esquemas e dados fornecidos

Passo 2

PREMISSAS:

1 -Para um volume de controle envolvendo o tanque Q ˙cV = W ˙cv = 0.

A energia potencial cinética pode ser ignorada:

2 - Na entrada de controle de volume, N2 entra em 500k, 4 bar.

3 - Cada componente puro é considerado um gás real. A muxtura segue o modelo Dalton

ANÁLISE – uma vez que o volume do tanque permanece constante

V = n A r R → T 1 P 1 = n A r + n N 2 R → T P ⇒ p = P 1 1 + n N 2 n A r T T 1 (1)

Em que p ≤ 4   b a r .

Massa e balanço de taxa de energia reduz para dar (veja sec 4.4)

Δ τ E V = h _ N 2 T N 2 n N 2

Ou n N 2 u _ N 2 ( T ) + n A r u _ A r ( T ) - n A r u _ A r T 1 = h _ N 2 π 2 n N 2

n N 2 u _ N 2 ( τ ) + n A r u _ A r ( 7 ) - u _ A r T 1 = h _ N 2 T N 2 n N 2

n N 2 u _ N 2 ( T ) + n A r 1.5 R _ T - T 1 = h _ n 2 T N 2 n N 2

Passo 3

Cálculo simples: q u a n d o   n N 2 = 0.2 k m o l ,   E q .   ( 2 )   l ê   c o m   a   d a t a   d a     T a b e l a   A - 23

( 0.2 k m 01 ) u _ N 2 ( T ) + ( 1 k m Δ 1 ) 7.5 × 8.314 k J k m Δ 1 ⋅ K ( T - 300 ) K = ( 0.2 k m a l ) 14581 k J c m 2

( 0.2 ) u _ N 2 ( T ) + 12.471 T = 6657.5 K J

P = ( 1   b a r   ) 1 + 0.2 1.0 400 300 = 1.6   b a r .

Os dados para os gráficos necessários são obtidos usando o seguinte IT código simples:

IT Code p 1 = 1 / / b a r T 1 = 300 / / K T N 2 = 500 / / K

n_N2 = 0.2 / / k m o l R - s r = 8314 l l k J / k m o l ⋅ K

Passo 4

I T   r e s u l t a d o s   p a r a   n N _ 2 = 0.2 k m o l   T = 400.4 K   p = 1.602   b a r    

p = p 1 ⋆ 1 + n - N 2 ⋆ ( T / T 1 ) n - A r = 1 / / k m o l n - N 2   ⋆ u - T "   N 2 * ,   T + n - A r ⋆ 1.5   ⋆ R b a r ⋆ ( T - T 1 ) = n - N 2   ⋆ h - T ( "   N 2 " , T N 2 )

Observação ….

À medida que mais N2 é introduzido, a pressão e a temperatura aumentam.

A temperatura do tanque aumenta para valores maiores ou descongelar a temperatura da extração de nitrogênio, devido ao fluxo de trabalho.

quando n (N2) reajustar 1,13 kmol, a pressão no tauk reajusta 4 bar e o processo cessa.

Resposta

I T   r e s u l t a d o s   p a r a   n N _ 2 = 0.2 k m o l   T = 400.4 K   p = 1.602   b a r    

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