Enunciado

Uma criação equimolar de He e CO2 expande-se a partir de um estado de entrada especializado para uma porta de saída especificada. Determine a temperatura e velocidade de saída.

Passo 1

CONHECIDO: os dados a seguir:

Passo 2

PREMISSAS: (1) O bico opera em estado estacionário e a expansão é isentrópica. (2) Os efeitos da energia potencial são desprezíveis. (3)

ANÁLISE A mistura segue as idealizações do modelo de Dalton e a composição permanece constante de temperatura.

A expansão é isentrópica s _ 2 - s ^ 1 = 0 . Pode ser expresso como

y H e s _ 2 - s ^ 1 H e + y c O 2 s _ 2 - s 1 c o 2 = 0

Passo 3

y H e C _ p , H e l n ⁡ T 1 T 1 - R _ l n ⁡ P 2 P 1 + 4 c O 2 S _ C O 2 0 T 2 - S _ C O 2 0 T 1 - R ^ l n ⁡ R β = 0

l n ⁡ R 1 P 1 = y H e c _ p , H e l n ⁡ T 2 T _ 1 + 4 c o g 2 ⁡ s e o 2 ¯ T 2 - S _ c o 2 0 T 1

Com dados da tabela A23E em τ 1 = 720 ∘ R

l n ⁡ 3.24 5.0 = 0.5 5 2 l n ⁡ T 2 720 + 5 c o g T 2 - 53.78 1.986

Passo 4

(1) Esta é uma única equação usando a tabela de dados fornecida T 2 = 640 ∘ R

Redução do mastro e balancetes da taxa de energia no resultado de estado estacionário em

0 = Q ˙ c r - W c v + m ˙ h 1 - h 2 + v 1 2 - v 2 2 2 + g z 2 - 2 ^ 2

Então   n 2 - h 1 + ( v 2 . 2 ⋅ v 1 . 2 ∣ = 0 ⇒ h _ 2 - h _ 1 M + v 2 2 - v 1 2 2 = 0

onde M é o peso molecular da mistura

e h _ 2 - h _ 1 = y H 1 h _ 2 - h _ 1 H e + y c o 2 h _ 1 - h _ 1 c o 2 = y H e c _ β 3 H e T 2 - T 1 + Y C O 2 h _ 2 - h _ 1 C O 2

com c _ p , H e = J / 2 R _ e h _   p a r a   C O 2 da tabela A23 E

0 = ( 0.5 ) [ ( 5 / 2 ) ( 1.986 ) [ 640.720 ] + [ 4974.9 - 5748.4 ] ] B t u 16 24.01

Resolvendo 2 = 1110 f t / s

Uma solução iterativa usando dados de tabela pode ser evitada usando 1T. Os resultados para T2 e v2 obtidos usando IT concordam com os valores fornecidos aqui.

Resposta

2 = 1110 f t / s

Ver Outros Exercícios desse livro