Enunciado

Dados são fornecidos por dois ciclos de refrigeração reversíveis. Um ciclo opera entre os reservatórios quente e frio a 27°C e –8°C, respecti vamente. O outro ciclo opera entre o mesmo reservatório quente a 27°C e um reservatório frio a –28°C. Se cada refrigerador remove a mesma quantidade de energia por transferência de calor do seu reservatório frio, determine a razão relativa ao trabalho líquido de entrada dos dois ciclos.

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

É dado que, para o ciclo 1:

  • Temperatura do reservatório quente: T H = 27 ° C
  • Temperatura do reservatório frio: T C 1 = - 8 ° C

Para o ciclo 2:

  • Temperatura do reservatório quente: T H = 27 ° C
  • Temperatura do reservatório frio: T C 2 = - 2 8 ° C

Passo 3

Para o ciclo reversível de refrigeração do ciclo 1

O coeficiente de performance de ciclo de refrigeração reversível é dado por

β = Q C W 1 = T C 1 T H - T C 1

Para um ciclo reversível β = β m a x

Q C W 1 = T C 1 T H - T C 1

→ Q C = W 1 T C 1 T H - T C 1 = W 1 265,15 300,15 - 265,15 = W 1 265,15 35

Passo 4

Para o ciclo reversível de refrigeração 2

O coeficiente de performance de ciclo de refrigeração reversível é dado por

β = Q C W 2 = T C 2 T H - T C 2

Para um ciclo reversível β = β m a x

Q C W 2 = T C 2 T H - T C 2

→ Q C = W 2 T C 2 T H - T C 2 = W 2 2 4 5,15 300,15 - 2 4 5,15 = W 2 2 4 5,15 5 5

Passo 5

Comparando as equações obtidas nos Passos 3 e 4

W 1 265,15 35 = W 1 245,15 55 → W 2 W 1 = 265,15 35 245,15 55

∴ W 2 W 1 = 1,6996

Resposta

W 2 W 1 = 1,6996

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