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Enunciado

Termodinâmica - Termodinamica,Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística, Sears e Salinger- Ed: 3º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 19

Deduza as equações (13 - 57) , (13 - 58) e (13 - 59) .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears ele deseja deduzir as equações (13 - 57) , (13 - 58) e (13 - 59) .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele nos pede para deduzirmos 3 equações sendo,

1 ° e q u a ç ã o :

d Q_r = C_v d T = T d S

Sendo,

S = int_0^T (d Q_r)/(T) = int_0^T (C_v)/(T) d T

Que efetuando a integração fica,

S = N k (pi^2)/(2) ((k T)/(e f)) [1 - (pi^2)/(10) ((k T)/(e f))^2 + ...]

2 ° e q u a ç ã o :

F = U - T S

Temos a função de Helmholtz é definido por,

F = (3)/(5) N e f [1 - (5 pi^2)/(12) ((k T)/(e f))^2 + ...]

3 ° e q u a ç ã o :

Para p do gás do elétron dado por,

p = ((del F)/(del V))_T

Como,

e f = (h^2)/(8 m) ((3 N)/(V))^((2)/(3))

Que vai ser seguido por,

p = (2)/(5) (N e F)/(V) [1 + (5 pi^2)/(12) ((k T)/(e f))^2 + ...]

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

1 ° e q u a ç ã o - S = N k (pi^2)/(2) ((k T)/(e f)) [1 - (pi^2)/(10) ((k T)/(e f))^2 + ...]

2 ° e q u a ç ã o - F = (3)/(5) N e f [1 - (5 pi^2)/(12) ((k T)/(e f))^2 + ...]

3 ° e q u a ç ã o - p = (2)/(5) (N e F)/(V) [1 + (5 pi^2)/(12) ((k T)/(e f))^2 + ...]

.