Deduza uma expressão para a velocidade do som com base na equação de estado de van der Waals . Usando essa relação, determine a velocidade do som no dióxido de carbono a , e compare o resultado com aquele obtido quando se considerou um comportamento de gás ideal. As constantes de van der Waals do dióxido de carbono são .

Sendo assim, vamos tomar a equação de Van der Waals descrita no enunciado como

Derivando-a em relação a vamos obter

Devemos nos recordar que , então, a relação da velocidade do som passa a ser

Substituindo em teremos

Usando o valor de descrito no passo anterior vamos ter que o valor das constantes e por unidade de massa terão o seguinte valor

Podemos, agora, determinar o volume específico de fazendo

Sendo assim, conseguiremos determinar o valor de substituindo o valor das constantes encontradas fazendo

No entanto, se tratarmos o como um gás ideal, a velocidade do som se tornará